填空题讲解59：圆有关的问题讲解分析

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为     cm．

参考答案：

考点分析：

垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理．

题干分析：

连接OC，如图所示，由直径AB垂直于CD，利用垂径定理得到E为CD的中点，即CE=DE，由OA=OC，利用等边对等角得到一对角相等，确定出三角形COE为等腰直角三角形，求出OC的长，即为圆的半径．

一、圆的有关概念及性质

1、圆及其有关概念；

2、圆的性质；

3、垂径定理及其推论，垂径定理的应用；

4、弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系；

5、圆心角与圆周角的关系，直径所对圆周角的特征。

二、与圆有关的位置关系

1、点和圆的位置关系；

2、直线和圆的位置关系；

3、切线的性质和判定；

4、三角形的内心和外心；

5、圆和圆的位置关系；

6、两圆相交、相切性质的应用。

三、弧长、扇形面积的计算

1、计算弧长及圆锥中的有关长度；

2、求扇形的面积及简单组合图形的面积。

四、圆锥的侧面展开图

圆锥的侧面积和全面积的计算。

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