湿空气对流传质计算示例

湿空气对流传质计算示例

      对流传质是指湿空气流过水蒸气压力较高或较低的表面时，湿空气中的水蒸气与流过表面之间的质量交换。

      ●准则数

       舍伍德（Sherwood）数：

Sh=α_mL/D

                α_m= Sh D/L

施密特（Schmidt）数：

                   Sc=v/D

式中，Sh为舍伍德数，无因次；α_m为对流传质系数，m/s；L为特征尺寸，m；D为扩散系数，m²/s；Sc为施密特数，无因次；v为运动黏度，m²/s。

●对流传质量

设壁面处水蒸气压力高于湿空气中水蒸气分压力时，有：

J=α_mA (ρ_W1- ρ_W2)

                          =18α_mA(p_B- p_W)/(RT)

        式中，J为对流传质量，g/s；α_m为对流传质系数，m/s；A为湿空气与壁面接触面积，m²；ρ_W1为壁面处水蒸气密度，kg/m³；ρ_W2为湿空气中水蒸气密度，kg/m³；p_B为壁面处水蒸气压力，Pa；p_W为湿空气中水蒸气分压力，Pa；R为气体常数，8.314J/(mol.K)；T为湿空气温度，K。

        ●管内表面对流传质系数

        当管壁处水蒸气压力较高，雷诺数2000<Re<35000，施密特数0.6<Sc<2.5时，有：

Sh=0.023Re^0.83Sc^0.44

        式中，定性尺寸为管内直径，定性温度为湿空气温度。

        ●平板表面对流传质系数

       当湿空气沿平板流动，且雷诺数Re<500000时，有：

Sh=0.664Re^0.5Sc^0.33

       当雷诺数Re>500000时，有：

Sh=(0.0374Re^0.8- 870) Sc^0.33

       式中，定性尺寸为平板长度，定性温度为湿空气与平板温度的平均值，计算所得的传质系数为整个平板上的平均值。

        ●对流传质与换热系数关联式

       当湿空气与壁面之间既有传质又有换热时，传质系数与换热系数之间有如下关系：

α_m=α/(ρC_P(Sc/Pr)^0.67)

       式中，α_m为对流传质系数，m/s；α为对流换热系数，W/(m².K)；ρ为湿空气的密度，kg/m³；C_P为湿空气的定压比热容，J/(kg.K)；Sc为湿空气的施密特数，无因次；Pr为湿空气的普朗特数，无因次。

        ●计算示例（沿平板）

        湿空气沿水面流动，水面温度为15℃，水面的水蒸气压力为1705Pa；湿空气的流速为3m/s，温度为20℃，压力为101325Pa，湿空气中的水蒸气分压力为700Pa，沿湿空气流动方向的水面长度为0.3m.

        湿空气的定性温度为（20+15）/2=17.5℃，此温度下湿空气的热物性为：

        运动黏度：14.8×10^-6m²/s

        热导率：0.0257W/(m.K)

        密度：1.26 kg/m³

        定压比热容：1005J/(kg.K)

        扩散系数：0.242×10^-4 m²/s

        普朗特数：0.704

        施密特数：0.614

        雷诺数为：

Re=3×0.3/(14.8×10^-6)

                         =60811<500000

        舍伍德数为：

Sh=0.664Re^0.5Sc^0.33

                            =0.664×60811^0.5×0.614^0.33

                            =0.664×246.6×0.851

                            =139

        对流传质系数为：

α_m= Sh D/L

                                    =139×0.242×10^-4/0.3

                                    =0.0112 m/s

        采用传质与换热关联式估算时，此时对流换热系数约为12.5W/(m².K)，则对流传质系数为：  

         α_m=α/(ρC_P(Sc/Pr)^0.67)

               =12.5/(1.26×1005×(0.614/0.704)^0.67)

               =12.5/(1266×0.912)

               =0.0108 m/s

    与前面公式计算值相差约4%。

    单位面积水面的水蒸气传质速率为：

    J=18α_mA(p_B- p_W)/(RT)

     =18×0.0112×1×(1705 - 700)/(8.314×293)

     =0.0832 g/(m².s)

        ●计算示例（圆管内）

       设内直径为50mm的壳体内布置有100根外直径为1.8mm的中空纤维，湿空气在壳体内壁与中空纤维外壁之间构成的流道内流动；湿空气温度为20℃，湿空气压力为101325Pa，其中水蒸气分压力为700Pa，湿空气流速为3.5m/s、流动长度为500mm。中空纤维表面温度为15℃，中空纤维表面水蒸气压力为1005Pa。

       参考“冷热平台”此前几期内容，可得湿空气流道的当量直径为：

d_e=0.0095m

       湿空气流动的雷诺数为：                              Re=3.5×0.0095/(14.8×10^-6)

                       =2246

       因此，舍伍德数为：

Sh=0.023Re^0.83Sc^0.44

                           =0.023×2246^0.83×0.614^0.44

                           =0.023×605×0.807

                           =11.2

       对流传质系数为：

        α_m= Sh D/d_e

                           =11.2×0.242×10^-4/0.0095

                           =0.0285 m/s

       水蒸气传质速率为：

      J=18α_mA(p_B- p_W)/(RT)

 =18×0.0285×(100×3.14×0.0018×0.5)

×(1005 - 700)/(8.314×293)

       =0.0181 g/s

       湿空气质量流量为：

m_awf =3.5m/s×0.00171m²×1.26kg/m³

                 =0.0075 kg/s=7.5 g/s

       单位质量湿空气增加的水蒸气质量为：

0.0181/7.5=0.002 g(水蒸气)/g(湿空气)

                            =2 g(水蒸气)/kg(湿空气)

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