湿空气冷却计算示例

湿空气冷却计算示例

    ●湿空气冷却

       湿空气冷却时，存在两种情况：

       一种是冷却后温度高于湿空气的露点温度，此时湿空气冷却前后湿空气质量不变，湿空气中水蒸气分压力不变，湿空气中湿含量不变，湿空气的相对湿度变大。

       另一种是冷却后温度低于湿空气的露点温度，此时湿空气冷却过程中会水蒸气凝结成液滴析出，冷却前后湿空气中干空气质量不变，水蒸气质量减少，湿空气中水蒸气分压力降低，湿空气中湿含量降低，湿空气的相对湿度变大且达到100%。

    ●冷却后温度高于露点温度时

       设湿空气质量为m_aw，由温度t₁冷却到t₂，则冷却过程放热量为：

Q_c=m_aw C_paw-aw (t₁-t₂)

       式中，Q_c为冷却过程中放热量，J；m_aw为湿空气质量，kg；C_paw-aw为基于湿空气质量的湿空气定压比热容，J/(K.kg(湿空气))；t₁为冷却前湿空气的温度，℃；t₂为冷却后湿空气的温度，℃。

       计算示例：湿空气质量3kg，温度35℃，相对湿度60%，当冷却到30℃时，确定放热量和冷却后相对湿度。

       35℃时，相应的纯水饱和蒸气压为5624 Pa，则湿空气中水蒸气的分压力为：

p_w=0.6×5624=3374 Pa

       由p_w，可得湿空气的露点温度为26℃（湿空气冷却后温度高于其露点温度）。

       设湿空气总压力（即大气压力）为101325Pa，则湿空气的湿含量为：

d_aw=0.622p_w/(p_aw-p_w)

                            =0.622×3374/(101325-3374)

                            =0.0214g(水蒸气)/g(干空气)

       35℃时干空气的定压比热容C_pa=1005J/(K.kg), 水蒸气的定压比热容C_pw=1925J/(K.kg)，基于湿空气质量的湿空气定压比热容为：

C_paw-aw=C_pa/(1+d_aw)+d_awC_pw/(1+d_aw)

   =1005/(1+0.0214)+0.0214×1925/(1+0.0214)

   =1024J/(K.kg(湿空气))

       湿空气冷却过程放热量为：

Q_c=m_aw C_paw-aw (t₁-t₂)

                         =3×1024×(35-30)

                         =15360 J

       30℃时纯水的饱和蒸气压为4246Pa，冷却过程中水蒸气分压力不变，则冷却后湿空气相对湿度为：

φ= p_w /p_s

                  =3374/4246=79%

       说明：计算湿空气冷却或加热过程中放出或吸收的热量时，当冷却或加热前后温度变化不大时，可近似采用初始温度时湿空气的定压比热容；当温度变化较大时，宜采用冷却或加热前后平均温度下湿空气的定压比热容。

    ●冷却后温度低于露点温度时

       设湿空气质量为m_aw，由温度t₁冷却到t₂，则冷却过程放热量为：

Q_c=m_a C_pa12 (t₁-t₂)

                              + m_w C_pw1d (t₁-t_d)

                              + m_wd2 C_pwd2 (t_d-t₂)

                              + m_ar_w (d_aw1-d_aw2)

       式中，Q_c为冷却过程中放热量，J；m_a为湿空气中干空气的质量，kg；C_pa12为冷却前后干空气的平均定压比热容，J/(K.kg)；t₁为冷却前湿空气的温度，℃；t₂为冷却后湿空气的温度，℃；m_w为冷却前湿空气中水蒸气的质量，kg；C_pw1d为冷却至露点温度过程中水蒸气的平均定压比热容，J/(K.kg)；t_d为湿空气的露点温度，℃; m_wd2为湿空气露点温度与冷却后温度之间湿空气中的水蒸气质量，kg；C_pwd2为湿空气露点温度与冷却后温度之间湿空气中的水蒸气的平均定压比热容，J/(K.kg)；d_aw1为冷却前湿空气的含湿量，kg(水蒸气)/kg(干空气)；d_aw2为冷却后湿空气的含湿量，kg(水蒸气)/kg(干空气)；r_w为水蒸气的凝结潜热，J/kg。

       在0℃～100℃范围内，r_w可用下式估算：

r_w=1000×(2494-2.33t)

       式中，t的单位为℃。

       计算示例：湿空气质量3kg，温度35℃，相对湿度60%，当冷却到20℃时，确定放热量和冷却前后析出的冷凝水质量。

       35℃时，相应的纯水饱和蒸气压为5624 Pa，则湿空气中水蒸气的分压力为：

p_w=0.6×5624=3374 Pa

        由p_w，可得湿空气的露点温度为26℃（湿空气冷却后温度低于其露点温度）。

       设湿空气总压力（即大气压力）为101325Pa，则冷却前湿空气的湿含量为：

d_aw1=0.622p_w/(p_aw-p_w)

                             =0.622×3374/(101325-3374)

                             =0.0214g(水蒸气)/g(干空气)

       湿空气中干空气质量为：

m_a=m_aw/(1+d_aw1)

                              =3/(1+0.0214)=2.937kg

       湿空气中水蒸气质量为：

m_w=m_aw-m_a

                                    =3-2.937=0.063kg

       冷却前（35℃）至冷却后（20℃）之间的平均温度为27.5℃，此温度下干空气的定压比热容为1005J/(K.kg)，因此冷却前后湿空气中的干空气放热量为：

Q_c1=m_a C_pa12 (t₁-t₂)

                             =2.937×1005×(35-20)

                             =44275J

        湿空气的露点温度为26℃，湿空气冷却前（35℃）与露点温度之间的平均温度为30.5℃，该温度下水蒸气的定压比热容为1919J/(K.kg)，则由冷却开始至达到露点这一段中湿空气中的水蒸气放热量为：

Q_c2= m_w C_pw1d (t₁-t_d)

                            =0.063×1919×(35-26)

                            =1088J

       冷却结束（20℃）时，湿空气的相对湿度为100%，该温度下纯水的饱和蒸气压为2340Pa，则此时湿空气中水蒸气的分压力

1.0×2340=2340Pa

    此时湿空气的湿含量为：

d_aw2=0.622×2340/(101325-2340)

                    =0.0147kg(水蒸气)/kg(干空气)

       此时湿空气中水蒸气的质量为：

2.937×0.0147=0.043kg

    湿空气由初始冷却至露点之间，其中的水蒸气质量是不变的；继续降温冷却时，其中的水蒸气不断凝结析出，水蒸气质量不断减小；由露点至冷却结束阶段水蒸气的平均质量为：

m_wd2=(0.063+0.043)/2=0.053kg

        这一阶段的平均温度为(26+20)/2=23℃，该温度下水蒸气的定压比热容为1909J/(K.kg)。

        这一阶段湿空气中水蒸气降温放热量为：

Q_c3= m_wd2 C_pwd2 (t_d-t₂)

                          =0.053×1909×(26-20)

                          =607J

       湿空气温度从降至露点温度开始，其中的水蒸气开始凝结析出。湿空气由露点温度降至冷却结束温度之间析出的凝结水质量为：

m_a (d_aw1-d_aw2)=2.937×(0.0214-0.0147)

= 0.02kg

       这一阶段的平均温度为23℃，该温度下水蒸气的凝结潜热为2445000J/kg，则这一阶段水蒸气凝结放出的热量为：

      Q_c4= m_a (d_aw1-d_aw2) r_w

                  =2.937×(0.0214-0.0147)×2445000

                  =48112J

       湿空气冷却过程放出的总热量为：

Q_c= Q_c1 + Q_c2 + Q_c3 + Q_c4

                       =44275+1088+607+48112

                       =94082J

 （欢迎交流探讨，微信lengrekeji）