窥见指挥世界 · 线谱图像
人类一思考
上帝就发笑
人类不思考
上帝都不屑一笑
早在古希腊，人们就开始用字母来表示声音并为之命名。音乐中，给一个音的命名就是音名；一件乐器发出的声音也可以用字母来表示；一首乐曲的旋律也可以用字母来标识。某个字母对应某种声音，这种方式便于识别，字母的使用暗含了对声音的初步理解。其开创意义在于——声音转换成字母或文字图像，音乐从听觉转换为视觉。不只在西方，中国音乐文化中也有这种转换，如宫、商、角、徽、羽代表五音。可以把类似的转换看作从听觉到视觉的第一次转换。到此处尽管还看不出“数”或“数学”如何起作用，但听觉与视觉之间的转换已经蕴含了某种声音物理学原理。
真正明确或使用“数”或“数学”思维的音乐创建是第二次转换，即符号转换。纽姆记谱法的诞生便是此次里程碑事件。纽姆(Neuma)在希腊语中是手势符号之意，人们绘制纽姆图形来图示音乐。“9世纪之前，人们开始使用一种叫纽姆的符号，放置在歌词上，指示一条上升的旋律线，一条下降的旋律线，或者两者的结。这种纽姆符号可能来自语法的重音标记，就像现代法语中所使用那些标记。到了10世纪，抄写员在歌词上方不同的音高上加注纽姆符号，以便更精确地指出旋律走向，此被称为'高度的纽姆符’或'断层的纽姆符’。有时还在实践中加上一些点，以指出一个纽姆符中各个单音之间的关系，使纽姆符代表的音程更加清楚。这时决定性的变化发生了：一位抄写员画了一条红线来代表音高f,并把纽姆符在这条线周围组合起来。不久之后，又画第二条线（通常是黄线）来代表d。”（[美]唐纳德·杰·格劳特、[美]克劳德·帕利斯卡：《西方音乐史》）只记录歌词，不记录旋律的声乐作品只能归于口耳传统，要使旋律与歌词对应起来就需要创造出一种同步对应的记谱系统，纽姆记谱法跨出了重要一步。纽姆符显然意识到音程问题，即音高表达可以转换为具有指向性的符号。不过单有符号还不能说明问题，要知道古希腊字母也是一种图示音高的符号。纽姆记谱法的突破之处在于把纽姆符放到了“线”的几何思维中。“线”表达了某种空间状态，用线来分解音高实际上是把声音置于几何思维中来理解。换句话说，声音在空间中获得了位置。
即便纽姆符有线指引，也图示了旋律走向，但在记录音高上并不准确。直到阿雷佐的僧侣圭多（Guidod)把纽姆谱发展成线谱。“圭多引入四线和线与线相隔的四间，标以谱号，从而结束了所有暖昧不清的状况。”（[美]保罗·亨利·朗：《西方文明中的音乐》）当“线”与“间”成为表达音高的手段，几何学所构造的空间位置就显现了音乐逻辑。几何学是方法论，在“线”与“间”建构的“面”上，声音获得了一种图示方法。与此同时，声音的空间逻辑也在一个平面上有了特定秩序，即音阶中的各个音可以通过几何形式来呈现音程关系。
辅助学习唱名法的圭多手
圭多的贡献不止于此，他意识到在线或间各个音级除了要有一种读法外，还需要有一种唱法。从符号学来说，圭多之前每个音级能指层中的声音层最主要的是音名，而在圭多之后，唱名逐渐被大众接受。现在所使用的七个基本音级的音名是C、D、E、F、G、A、B,唱名是do、re、mi、fa、sol、la、si就来自于圭多采用的一首赞美诗开头音节。
线与面的几何思维一方面显现了声音空间逻辑，实际上也表明了声音的空间结构，即维特根斯坦所说的，“每个事物都像是在一个可能事态的空间里；可以设想这个空间是空的，但不能设想没有这空间的事物”（[奥]维特根斯坦：《逻辑哲学论》）。在这里，“每个事物”可以设想为声音，“空间”可以设想为线谱——线谱是声音的空间。可以设想线谱为空，但不能设想线谱这个空间不存在。如果线谱空间不存在，线谱中的声音将无从谈起。事实上，线谱在给出声音空间的同时也限制了声音的边界，作曲就是在这种封闭结构中完成的。
声音既是空间的存在也是时间的存在。如何表达出声音的时间逻辑比起空间逻辑显然更加困难。线谱以外很多传统记谱法，如中国的减字谱、工尺谱等都只能记录音高，乐师在拿到这些乐谱，首先要做的是根据自己对音乐的判断来打谱，即对声音长短进行判定。如果四线纽姆谱只能记录音高而不能记录节奏的话，那这种乐谱和其他传统乐谱没有根本区别。从西方音乐文明来看，复调音乐的兴起是节奏突围的重要契机，因为如果每个声音都没有精确节奏控制，整个乐曲将混沌不清。
其实，把上述中“声音”一词换作“音符”(note)显然更好理解。但在线谱中谈论“音符”，把“音符”当作音乐写作基本单位对待的话。这个基本单位既要有音高也要有时值。显然，“时值”在有量记谱法问世之前不可能被明确记录。所以要等到有量记谱法问世后，“音符”的概念才逐步取代“声音”概念。
音符究竟是用何种方式设定并显现时间逻辑呢？音符具有空间性和时间性，谱面是音符的存在之域，在几何形式创建的谱面中，音符以“点”的思维被设计。所谓“点”思维，实质上是假设音符既是空间点，又是时间点。当音符被安置在乐谱中时，线与间的空间关系确定音符的空间点——它要么在线上，要么在间上，空间位置显现自身的音高逻辑。音符的时间点由形状表明——由符头、符杆、符尾组成，不同形状的音符表明时间点的代数分割。有量记谱法最重要的功绩是借用代数方法对点的时间存在进行逻辑界定。所谓“有量”就是以某个时间长度为标准进行增时或减时计算。在此过程中，第一步是预设标准音符，其意义在于规定时间计量单位；其他音符的增时或减时都在此基础上进行。增时或减时通常有两种方式：偶数的完全增时或减时；奇数不完全增时或减时。经过计算，每个音符所获得的时间量就是时值。