学生今天问我一道这样的题，表面上考察的是...

学生今天问我一道这样的题，表面上考察的是分段函数和集合，实际上是数形结合，值域的范围，我们从第二问开始
1通过去绝对值得到分段函数的解析式，画出其图像，注意分段点与零点关于对称轴对称
2通过单调性得到集合A，实际上告诉我们的信息是值域在抛物线的顶点到断点之间
3因为集合相等，所以值域相同。因此B所代表的函数图像必经过顶点和断点之间，这里要注意右侧的抛物线也有点对应着顶点纵坐标，因此要求出来
4分两类讨论，
①下限在对称轴左边，上限在断点与对应点之间，求出来互相矛盾，舍去
②下限在对称轴和断点之间，上限与对应点重合，符合
这里的难点在于对两种情况充分地进行讨论，每一段函数的变化要了然于胸，范围如何界定，要根据最值决定！

横图