【数, 计算与文明 II】- 文化脉络中的数学 13
以下视频自单维彰教授Youtube账户
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编辑|设计: 李想
单维彰教授, 美国宾州州立大学博士, 台湾的中央大学师资培育中心与数学系合聘副教授.
"我以中国式的知识份子为己任"
「人心尚古机翻新」
十进制为数位的早期计算机
真正的电脑时代的曙光 - 电子机械计算机: 马克一号(十进制)
IBM 所设计的 Automatic Sequence Controlled Calculator(全自动化循序控制计算机，缩写为ASCC), 是第一部被实作出来的全自动电脑，同时与当年的其他电子式电脑相比它非常可靠.
它是由开关、继电器、转轴以及离合器所构成, 其基本计算单元使用同步式机械，所以它有一跟长15米的传动轴. 马可一号可以储存72组数据，每组数据有23位十进制数字. 每秒可执行3次加法或是减法, 一个乘法则须6秒，一个除法须15.3秒，计算一个对数或是一个三角函数需花费超过一分钟.
△马克一号左面部分
历史上第一台电子计算机(十进制) - ENIAC
1943年4月, 美国宾大向炮兵指挥部的弹道实验室提出了一项 15 万美元的计划:以真空管制作电子计算机ENIAC(Electronic Numerical Integrator and Computer, 电子数值积分计算机). 只经过了 7 天就获批准. 当时, 热衷于电子机械计算机的人占大多数, 他们认为电子计算机在技术上不可行. 例如真空管的品质不稳定, 何况有18000根管子, 供电, 散热, 调试和维修都很困难. 使得ENIAC梦想成真的主要功臣是兩位电机工程师 Mauchly 和 Eckert. 他们以原创的方法，克服了一个又一个前所未见的技术障碍。
△接线的方式决定资料(电流)经过计算单元的顺序
因为齿轮可以有十个齿，而交换机也可以有十个位置，所以早先的机械和电机计算机，都是以机件模拟十进制数字的计算。ENIAC虽然使用真空管，但还是沿用十进制数字的设计。另方面，ENIAC的计算程序虽然可变，但并不储存在计算机裡面。它是靠着电缆线以不同方式连接计算元件，达到改变计算程序的目的. 每改变一次程序, 就要将所有的电缆线拔掉重插. 插好了之后，整个计算机就是一条长长的电路，数字资料由一头输入，以电子形态一路流到另一头. 这些资料在计算机里面一直向前流动，不会停留.
「冯诺依曼的设计蓝图」
微积分创立后对数学和科学产生巨大影响
来自布达佩斯的心算天才
1944 年夏末，von Neumann和ENIAC计画搭上了线. 他是二十世纪最重要的數学家之一，可能也是历史上心算最快的人之一。他在瞭解ENIAC的设计之后，迅速提出兩点建议：
改用二进制(binary)数字和允许储存程序(stored program)
冯诺依曼指出，既然电子元件自然可分兩种狀态：有电、没电，所以电子计算机应该要模拟二进制数字, 才是最简单的设计. 为了让计算机能够方便地执行不同的计算程序, 冯诺依曼认为程序和数据一样, 都要存储在计算机里面. 这个设计理念, 就衍生了一个新的技术问题: 如何让电流停留? 于是产生了今天的存储器(memory).
△冯诺依曼计算机结构
但是 ENIAC 已经來不及修改. 语言世界上的第二部电子计算机是由Wilkes在英国制造的EDSAC (Electronic Delay Storage Automatic Computer)，它是第一部可储存程式的电子计算机. 冯诺依曼本人也在美国的高等研究院 (IAS: Institute of Advance Study) 设计、製造了一台符合他自己理想的电子计算机，就称为IAS电脑.
ENIAC并未參加第二次世界大战，因为它在1946年才全功能运转。它的计算速度可达每秒333次48位数的乘法。这种速度在当时已属惊人，然而真正造成震撼的，是「电子」计算机这个理想竟然可行！许多人都认识到这个工具的巨大潜力. 很快地，其他类型的计算机研究计画都停止了，以冯诺依曼的设想为蓝图的电子计技术主流，发展出今日所見的计算机面貌.
总括而言，电子计算机的发明，并非1940年代灵光一闪的成果，而是人类五千年来挑战计算问题所创造的工具之一. 今天我们所感受技术进步的加速狀况，其实从很久以前就开始了.
《数, 计算与文明》完结
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8 月 29 日
【在腐国的那些大师啊】- 趣图系列 07
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