推荐 10 部简短生动的数学卡通动画
其实 TED 还有一个教育频道也曾推出不少有趣的动画科普短片, 里面也有很多数学动画视频，虽然通常只有几分钟, 但都非常生动、精彩. [遇见] 今天分享 10 个数学相关科普动画视频给朋友们. 文末另有赠书未读·探索家《你学的数学可能是假的》活动, 感兴趣的朋友欢迎参与.
杨辉三角背后的数学秘密
杨辉三角形，又称帕斯卡三角形、贾宪三角形、海亚姆三角形、巴斯卡三角形。
是二项式系数的一种写法，形似三角形，在中国首现于南宋杨辉的《详解九章算术》得名，书中杨辉说明是引自贾宪的《释锁算术》，故又名贾宪三角形。在这个三角形中有很多奇妙的性质, 比如隐藏着谢尔宾斯基三角形(如上图)以及, 请看下面这个链接中 4 分钟的趣味动画.
为什么有人游完泳会眼红？用对数来解释原因
在数学中，对数是幂运算的逆运算。一般认为对数于 16 世纪末至 17 世纪初期间由苏格兰数学家约翰·纳皮尔男爵和瑞士工程师约斯特·比尔吉发明。纳皮尔是一位苏格兰贵族，对数值的计算有很深的研究。为了找到简化球面三角计算的方法，他也产生了发展对数的想法。1614 年，他在自己的书籍《奇妙的对数表的描述》上发布了自己的对数表。纳皮尔发明的纳皮尔算筹用加减法代替了乘除法，成功简化了乘除法的运算，他的对数被后人称为纳皮尔对数，记法为 Nap·logx。
对数对科学的进步有所贡献，特别是对天文学，使某些繁难的计算成为可能。在计算器和计算机发明之前，它持久的用于测量、航海、和其他实用数学分支中。下面视频中提到为什么有的人游泳完会眼红？其中就借助对数来解释中间的原理。
以曲面与拓朴的角度来看宇宙的形状
我们生活的空间到底是什么样的呢？它是平坦的还是有弯曲的？科学家告诉我们空间看上去确实是平坦的，误差在 0.4%以内。他们通过两种不同的计算方法得出的结果是空间的曲率很接近零。
折纸几次可以到到月球？
一张薄薄的纸，假设其厚度是 0.001 厘米，假设能够一直折叠下去，要折叠几次才会带着我们直达月球？
其实让人惊讶的是，并不需要折太多次。观察折纸的过程，我们可以看到指数型成长那令人不可置信的潜力。看完下面视频会让你想要找一张纸，然后试试看能折多少次！当然你也可以计算下到达太阳需要折几次呢？
小心统计数据, 它也能误导我们
当人们尝试探究两种变量（比如新生录取率与性别）是否具有相关性的时候，会分别对之进行分组研究。然而，在分组比较中都占优势的一方，在总评中有时反而是失势的一方。该现象于 20 世纪初就有人讨论，但一直到 1951 年，E.H.辛普森在他发表的论文中阐述此一现象后，该现象才算正式被描述解释。后来就以他的名字命名此悖论，即辛普森悖论。
阿基米德浮力定律背后的故事
尤里卡(Eureka)表示为发现某物真相是的感慨, 这个词来自那个著名的阿基米德. 相传阿基米德发现浮力定律的场景是, 正准备在浴缸里坐下，看到溢出的热水，突然灵光乍现、豁然开朗时兴奋欢呼, 不禁赤身裸体就跑了出来, 边跑还边喊: "尤里卡, 尤里卡!".
但是其实真实的故事并非如此。下面视频中讲述阿基米德最伟大的工程 -- 一个国王命令他完成的巨大漂浮的海上宫殿 -- 才让他找到真正的"eureka"。
将拓扑学概念应用到物理学
2016 年诺贝尔物理学奖揭晓，三位英美科学家 David J. Thouless， F. Duncan M. Haldane，J. Michael Kosterlitz 获奖。获奖理由是“理论发现拓扑相变和拓扑相物质”。
这三位科学家大胆地将拓扑学概念应用到物理学，对他们后来的发现起到了决定性作用。拓扑学是数学的一个分支，主要研究空间内，在连续变化（如拉伸或弯曲，但不包括撕开或黏合）下维持不变的性质。在拓扑学里，重要的拓扑性质包括连通性与紧致性。
伊斯兰建筑背后的复杂几何学
常常可以在清真寺及穆斯林房屋墙壁的装饰上看到的伊斯兰艺术的元素，其中的阿拉伯式花纹通过对几何图案的重复形成了精美的图案。
伊斯兰建筑艺术中的几何设计通常建立在重复的正方形和圆形的组合上，这些正方形和圆形可以重叠和交错，就像蔓藤花纹（通常与它们经常组合）一样，形成错综复杂的图案，包括各种镶嵌图案。
欧几里得《几何原本》中迷一样的平行公理
欧几里得是大家所熟知的‘几何学之父’。他发展了许多现代几何学之中最久经考验的定理——但我们要如何理解他神秘的第五条公理，也就是平行公理呢？Jeff Dekofsky 告诉了我们数学家是如何验证这个公理的正确性，并使人们在对数学原理的理解上提出了更大的问题。
为什么人们对数学会很焦虑？
数学焦虑症(Mathematical anxiety)是一种情绪上强烈的焦虑 - 担心没有理解好或不能解出来数学问题的一种心理状态. 承受这样的煎熬但并不意味着智力上的缺陷, 如两位获得数学界诺贝尔奖 - 奖菲尔兹奖的两位数学家, 在中学阶段都曾有遭受过数学焦虑症的折磨.
那什么导致了这种焦虑的出现? 有哪些基本方法来克服它呢?