罗增儒教授：我与数学解题（学数学、学解题与教数学）

学与教的双重任务

我从中山大学数学系毕业后进入社会的第一课是接受工、农、兵的再教育，我有十年的时间(1968～1978)在陕西省耀县水泥厂矿山工作，几乎没有接触到任何数学，也不知道日后还能不能接触数学.1978年，在“科学的春天”中，我从矿山被转到耀县水泥厂子弟学校教数学(横跨初中、高中、电视大学)，面临着学数学与教数学的双重任务.

①学数学的任务.

告别学生时代十年，再加上在校折腾的两年多，我早忘了当初所学的数学(连数学书都找不到)，也忘了自己当初是怎样学数学的，我必须带着这一切都忘却之后所剩下的最后成果——数学的精神、思想、方法和价值，去重新学数学、尽快学会学数学.

②教数学的任务.

我没有教过数学，也没有学过教数学，还忘了当初老师是怎样教我们学数学的(只记得老师的名字：李元经、黄学潜等).我必须白手起家、从头开始学会教数学，迅速胜任教数学.就是说，直到1978年，历经了“学校—工厂—学校”的十年循环之后，我才开始自觉的理论思考和日以继夜的实践：怎样学数学？怎样教数学？怎样学解题？怎样教解题？

这是在走过那个动荡的年代、发现自己还来得及思考的第二次学习.如果说这是一个姗姗来迟的挑战的话，那我也是把它作为充满机会的挑战，甚至更多的是把它作为具有挑战性的机会的.正是在多年忘却与双重任务的背景下，才使得我的解题学习具有自己的特点：

①既有现实的紧迫感，又没有“先入为主”的传统包袱，学习同时兼有自觉复习与自主反思的双重性质.

②既能以教师的眼光去洞察学生的心理，又能以学生的身份来影响教师的工作，一身同兼新学生与新教师的双重角色.

这是一种成人的自主性学习，与单纯当学生或经过训练合格之后才当教师的环境都是不同的.

如果没有朝这四个方向努力，怎能心安理得地面对充满求知渴望的孩子，又怎能问心无愧地面对我们的崇高职业和激情人生？

我以这“教师四努力”鞭策自己，反思每一个教学内容，反思每一道例题习题，反思每一天教学工作，向杂志学习，向全国的老师学习，力争：

●每事都有一些收获.

●每天都有一点超越.

●每周都有一篇文章(无论长短)，向各家刊物作地毯式覆盖.

这些努力，帮助我完成从矿山职工到中学教师的角色转换，也算是对双重任务的一个初步交代.

我的基本经验是：

●从教书匠的基本功扎实做起.

●攀登数学与教学的两个专业制高点.

●争取教学与写作(研究)的双重跨越.

●高起点、开放性学习全国名牌教师.

数学解题学的诞生

1987年，当时我从陕西耀县水泥厂子弟学校调入陕西师范大学还不到两年.师大数学系教研室安排我给数学教育方向的研究生开设“数学解题”课，没有现成教科书，我列了个提纲，抱着一大堆书报杂志(包括一批高考题、竞赛题)就去上课，介绍解题著作(波利亚《怎样解题》等)，分析解题过程(多是个人体验)，于1988年整理成《数学解题理论》讲义.随后3次修订、4次油印，作为高年级学生的一门选修课，持续讲授了10年(十年磨一剑)，当中的一些观点(如《解题坐标系的构想》)和解题案例分析曾在杂志上发表，受到一些同行的关注.

1997年6月定稿为《数学解题学引论》(以下简称《引论》)交陕西师范大学出版社出版.没想到，《引论》的问世竟突破了学术著作发行难的沉闷局面，仅半年的时间第1次印刷基本售完，并获“第七届全国教育图书展优秀专著图书奖”(1998，5)，读者遍及全国各省、市、自治区(后来也偶流海外).1998年5月第2次印刷，2001年7月又作为“罗增儒数学教育书系”中的一本，第3次印刷.这期间，有多家报刊载文介绍本书，有十余所兄弟院校邮购本书作选修课教材，有几十篇文章在写作中把《引论》列为参考文献；更有一批中学或教研室认定本书为教师进修必读、首读之资料.运用本书观点创作的《怎样解答高考数学题》(1994，2)、《数学的领悟》(1997，2)、《高中数学好题巧思妙解》(1997，2)、《直觉探索方法》(1999，9)等书已发行达到六位数.1998年9月23日《中华读书报》载文《一本从中学生到大学教授都看的数学书》，立即被兄弟报刊转载，掀起了一个购书小高潮，连不搞数学的人都要收藏，似乎“没有《数学解题学引论》的书架是尚未完整的书架，未读《数学解题学引论》的教师是不无遗憾的教师”.2004年7月，脱销多时的《引论》在读者的呼唤声中第4次修订印刷.趁此机会，我曾回顾了自己学数学、学解题的历程和所产生的初步影响，一方面为读者的阅读提供一些背景资料，另一方面为有兴趣的同行提供一个“从一般性学习到创造性学习”的研究案例.2008年9月出第二版、也是第5次印刷；2016年8月出第三版、是第6次印刷.

回想起来，我学数学、学解题(也是教数学、教解题)的几十年体验已经走过了三个阶段，即：自发领悟的三步骤程式、自觉领悟的三步骤程式和自觉分析的四步骤程式.