“黑洞数”趣味探究（三）：黑洞数“222”（适合5-6年级）
【题记】
人不是向外奔走才是旅行，静静坐着思维也是旅行，凡是探索追寻、触及那些不可知的情境，不论是风土的，或是心灵的，都是一种旅行。——《玄想》
旅游和旅行的最大在于：旅游仅仅是用双脚与眼睛，而旅行还要带上灵魂和梦想。——《花开半夏》。
【探究】
黑洞数即陷阱数，又称西西弗斯数。
相传，西西弗斯是古希腊时一个暴君，死后被打入地狱。此人力大如牛，颇有蛮力，上帝便罚他去做苦工，命令他把巨大的石头推上山。他自命不凡，欣然从命。可是将石头推到临近山顶时，莫名其妙地又滚落下来。于是他只好重新再推，眼看快要到山顶，可又“功亏一篑”，石头滚落到山底，如此循环反复，没有尽头。
黑洞数亦如此，不管你如何费劲周折，最后总是得到相同的结果。
下面一起来探究“黑洞数222”。
在0---9这10个数字中任意选出3个数，然后排出所有的三位数，不能重复，也不能遗漏，应该可以写出6个。现在把所有的三位数加起来，再用这个数字之和去除这三个数字之和，结果得到的商一定是222！
你又要不相信这个结果吗？这是一个新的黑洞数“222”！
我们一起来试试吧。
比如，我们取2、5、8三个数字，这样可以排出6个三位数，然后把这个六个三位数加起来就是：
258+285+528+582+825+852=3330，3330÷（2+5+8）=3330÷15=222
如果同学们不相信这个结果，你可以再举出其他的例子哟。
【指点迷津】
既然所得的商与所选的数字无关，就不妨设这三个数字为a、b、 c，根据刚才排列6个三位数可以知道，a、b、c在百位上、十位上、个位上都分别出现2次，排出的全部6个三位数的和是：
100×2×（a＋b＋c）＋10×2×（a＋b＋c）＋1×2×（a＋b＋c）
＝200×（a＋b＋c）＋20×（a＋b＋c）＋2×（a＋b＋c）
＝222×（a＋b＋c）。
由此可见，6个三位数的和是这三个数字和的222倍，所以，用总和除以这三个数字的和的商总是222。