消防救援：神奇的水雾点放技术
一
消防员在建筑物内部的火场里面，存在着两个相当大的风险因子，首先是因热辐射产生的可燃性浓烟，其次是中性带上方的炙热高温。现代消防灭火技巧中讨论相当热烈的水雾点放技巧，就是利用释放出适当的水量到中性带上方的热烟层中，使其烟层中的温度下降，也降低烟层燃烧的可能性。听起来相当的简单且很合理，然而，当我们运用在实务中时，却发现这其中的变化相当的复杂，甚至有国内及国外消防员在尝试使用水雾点放的技巧后，开始质疑该技巧的冷却成效，提出「为何中性带在点放后反而会下降？」或是「点放后温度似乎并没有像理论中提到的快速降温」等疑虑，使得该技巧无论在国内或国外都呈现了两方面不同的说法。
笔者在美国发现相关理论的文章，并发现它可以利用简单的数学来完全解开目前消防人员对于水雾灭火的疑虑与盲点，而在结论部分，也明确了告诉大家「什么时候中性带会下降？什么时候中性带会上升？」，是相当值得目前国内消防人员了解及参考的文章。以下笔者就它整篇文章的内容作一翻译及整合，分享给各位先进作参考。
水雾冷却的疑问
为什么国外非常推崇水雾降温冷却？它的效用到底在哪？我们假设一个空间内的热烟层温度为摄氏500 oC，当水雾喷到这个烟层中，热烟层的热能量会与水作能量转移，假如技巧好的话，这个动作不但会使烟层降温，更可使烟层的中性带上移(或维持原本高度)，使消防人员有更多的作业空间。
1.这么少量的水真的可以达到这么显著的降温效果吗？
2.实务上在进行水雾点放时，常会发生烟层下降的情形，跟点放理论所谓的「中性带上移」似乎有所违背。当水成为水蒸气时，100 oC会膨胀1,700倍，那么中性带真的会上移吗？
上述的问题，只要利用简单的数学，就可以解释出为什么水雾会有这么好的冷却效果。当然最棒的答案则是要用较复杂的数学去解释(最后会提到)，这边先用最简单的数学概念来让大家了解。
一、水雾冷却的功效
当水上升到100 oC时会气化成水蒸气，气化的过程会带走烟热层中巨大的热能量，也就降低了烟热层的温度。当烟热层温度降低时，它的体积也会减少(这是理想气体定律，之后会解释)。当然，水在气化后，由液态转换成水蒸气并膨胀1,700倍，这个膨涨的比率也是相当惊人的。然而，在这个能量转换过程完成后，「缩小后的烟热层体积」加上「膨胀的水蒸气体积」，若小于一开始烟热层的体积，中性带就会上升。
为什么水滴的降温效果相当好？关键就在于水的「比热」以及水滴气化时的「气化潜热」。根据Särdqvist(2002)及Yuen & Cheung(1999)提出的数据，烟的比热大约是1.0 KJ/Kg，也就是说，烟每1Kg上升或下降1oC时所需的能量为1.0 KJ/Kg；水的比热则是4.2 KJ/Kg，而更重要的是水气化成水蒸气所需的气化潜热为2,260 KJ/Kg。也就是说，水每1Kg每上升1oC所需的能量是每1Kg烟层的4.2倍，另外当1Kg水气化时，则能够吸收2,260KJ的能量。如下图所示。
当烟层温度下降时，在相同的压力下，烟层体积会跟着变小，而变小的程度是依据「绝对温度」来比较的。绝对温度的算法就是摄氏温度加上273.15度，单位为K。以摄氏500oC的烟层降至摄氏100oC而言，绝对温度就等于从773.15K降至373.15K，烟层体积减少的比为773.15比373.15，约减少一半的体积。
二、用模型来说明理论功效
水雾可以冷却的能量来源已经了解后，接下来大家的疑问一定是「那究竟这样少量的水能够发挥多大的作用」？让我们设定一个模型来计算看看。假定一个室内的空间，长宽分别为5m及4m，高3m，内部充满了浓烟并形成中性带，中性带厚度为2m(如下图)。烟层的起始温度为500oC，那么要将烟层从500oC降至100oC需要多少水量？
首先我们先来了解烟以及水的特性如下表。
要降低烟层温度，就要透过热能量的转移。以上图的烟层体积为40m3而言，烟层重量总计有40×0.71=28.24Kg(重量=密度×体积)。烟的比热是1.0KJ，也就是每1公斤的烟要降1oC需要释放1.0KJ的能量。所以要将上层28.24Kg的烟层从500oC降到100oC，共需要释放的能量为：
相较于水而言，40m3烟层从500oC降至100oC仅需要11,296KJ的能量。
接下来让我们计算水的能量。就上例而言，每1Kg水从20oC吸收热量到100oC然后气化成水蒸气这个过程，我们把它称作水的「理论冷却能量」，理论能量算法为将水从20oC提升至100oC，共计上升80oC，所需的能量即为4.2(KJ/Kg)×80(oC)=336(KJ)，加上液态水从100oC气化成水蒸气所需的气化潜热2,260(KJ)，共计为336+2,260=2,596KJ。
汇整如下：
上方烟热层要从500oC降至100oC所需的能量为11,296KJ。
2.每1公斤的20oC水的理论却能量有2,596KJ。
3.那么所需要的水量即为11,296/2,596=4.35(Kg)。
不过，这种100%的能量转移在实际中是不可能成立的。在射水冷却的过程，部分的水滴会在烟热层中气化；部分的水滴则会穿过烟热层而接触到天花板等热表面而气化；其余的水滴则会提升温度但未气化而掉落地面，这种种的情况导致冷却能量无法100%转移。根据文献所提出的实验数据(Hadjisophocleous &Richardson, 2005; Särdqvist, S., 1996)指出，实际灭火行动的水冷却效率为理论实验数据的0.2~0.6倍；Särdqvist(1996)提出在室内火场中使用水雾瞄子，它的冷却效率为理论实验数据的0.2倍；Barnett (as cited in Grimwood, 2005)则提出直线水柱效率为0.5倍、水雾的效率为0.75倍。事实上，不同的瞄子设计会有不同的冷却效率。在我们这里的例子，则暂以0.6倍的冷却效率来计算。所以在0.6倍的冷却效率下，实际的所需水量计算如下：
1.每1公斤的20oC水的理论却能量有2,596KJ。
2.每1公斤的20oC水的实际冷却能量为2,596×0.6(倍)=1,557KJ。
3.实际冷却所需要的水量即为11,296/1,557=7.25Kg。接下来我们根据一般瞄子所可提供的流量来计算需要多少时间能够达到该预期的水量，汇整如下表：
依上表显示，在流量115L/min(30GPM)的情况下，可能只要两至三次的点放即可达到预期水量(3.78秒)；流量475L/min(125GPM)的情况下，可能只要单次点放即可达到预期水量(0.92秒)；若超过475L/min(125GPM)的流量，极可能超出所需的水量，而且流量越大，水滴越大颗，相对的气化的效率也越差，这一点务必注意。
三、上述的模型是错误的！
上述的模型只是利用最简单的方法来计算冷却烟层需要多少水量，也是告诉大家「水雾冷却为什么会有效」最简单的例子。Box and Draper(1987, p. 424)曾经提到一个相当重要的概念，「所有的实验模型都是错误的，但概念是对的」，因为实际上会有多样的变量影响结果。以下几点便是对于检视水雾冷却理论中要注意到的几项较复杂的因子：1.需要转变的烟热层能量多寡是要考虑烟层的质量及烟层的温度。
2.不是所有水雾都会在热烟层中气化，有些水滴会穿越热烟层然后接触到如天花板的热表面然后气化，有些则是不会气化而滴到地板。
3.真正的火场内烟热层的温度不会是以单一温度的型态存在(上述模型仅设定为单一温度)。
4.真正火场内浓烟和高温是会从火点不断产生的。
5.热对流及重力的影响，使得火场内的热烟层及冷气流不断的流动，而非静态。在实际火火场中，消防员不用花时间去计算冷却水量的需求多寡，但是很重要的一点是，消防员必须去了解「瞄子流量」以及「点放持续时间」对于烟热层冷却效率是有影响的。另一个重要的一点便是上述流量及点放的「冷却概念」，与直接攻击火点或是大面积的空间的「灭火概念」是不可一同适用的。
接下来的第二部曲，将会告诉各位「水」更进一步的特性解说，当然包含了一些简单的国高中理化概念，第三部曲则是会套用这些理化概念来告诉各位「在实务上为什么会与理论上差很大？」以及「如何运用理论达到实务上更好的技巧？」当然接下来两篇文章，数理概念都会较本篇复杂哦！还是老话一句，如果懒得看的，就等第三部曲的结论吧。
二
接下来这篇二部曲，是属于有点会令人头痛的文章。它里面含有一些机处理化的复习，有一些「公式」（我知道有很多人看到这个字就很像哈利波特里面魔法世界听到＂佛地魔＂一样的戒慎恐惧）。不过，这篇二部曲也告诉读者，「理论点放的效果」、「理论与实务的差别」以及「水变成蒸气的膨胀倍率」（很多人问说"不就是1,700倍吗?是的，但答案不完整。"）同样的提醒各位读者，如果公式不懂，就跳过去，里面还是会有很多结论你们会喜欢的。
一、水的吸热过程
继首部曲中的模型衍伸了一个问题，那就是如果水蒸发成水蒸气后，烟层温度还没降到100oC时，那会发生什么情形？很多消防人员认为，水蒸气就是100oC，事实上，液态水不会超过100oC，因为100oC是它的沸点，而气化成水蒸气后，水蒸气的温度是会继续上升的。
如上表，1公斤的水蒸气(100 oC下为1.69 m3)每上升1 oC可以吸收2.0KJ的热量，水蒸气只要在烟热层当中时，它的温度就会不断的上升，直到水蒸气、烟热层温度达到一个平衡才停止(温度相同)。所以即使在降温烟层时没有提供足够的水量来将烟层降至100 oC，水还是会随着吸热然后膨胀为水蒸气(气化过程是主要吸热能量来源)，然后水蒸气温度会持续上升超过100 oC，也同样有冷却效果。这效果已足以扑灭天花板上的火焰，且能减少及降低火场内因辐射热、传导热所产生的热分解可燃物质。
二、气体定律
有了上述的概念后，接下来另一项疑问就是「当水变成水蒸气后，究竟膨胀多少倍？」相信当大家看到这样的问题时，会有超过半数的人告诉我「1,700倍」，这个答案事实上不够完整。在第五版的Essentials ofFirefighting (IFSTA, 2008)文献中有记载当水从液体气化成水蒸气时，它会膨胀且变的较不密集，并说明水在100 oC时会膨胀1,700倍，但没有解释为什么会膨胀，也没有说在更高温时它的体积会如何变化。当我们看到上表的那些不同的数值特性时，也看到因为烟和水蒸气都是气体，所以有些特性是相似的。在化学及物理学中，将气体的特性以理化数值描写成一个气体定律。只要能够了解气体定律，就能够解释烟以及消防员射水时的水蒸气的特性。
气体定律就是将各式的气体找出一个有关压力、体积、绝对温度的相关性。理想气体定律要在以下几点的前提下成立：
1.气体由随机运动的分子构成。
2.气体分子本身的体积与气体总体积相比是可以忽视的。
3.分子间的引力可以忽视。
4.压力是气体分子碰撞到容器的墙壁所造成的结果。
(一)查尔斯定律(Charles’s Law)
在18世纪80年代内，法兰西科学家雅克查尔斯发现当气体在固定压力下被加热时，其体积会增加；当气体冷却下来时，体积会减少，便发表为查尔斯定律。查尔斯定律即是「在不变的压力下，理想气体体积会随着绝对温度而增加或减少」。
在这边很重要的一点是，它必须用绝对温度K，而不是用摄氏C或华式F，因为绝对温度的零度才是绝对的零度，所以当绝对温度的两倍就真的是两倍的温度。下图就是说明为什么摄氏及华式温度没办法抓到真实的温度比例。
根据查尔斯定律可简单的解释「当将水雾点放至烟热层并气化后，中性带不一定会下降」的问题。首先先假设当烟热层冷却过程中，其空间内的压力因为可藉由开口泄压，使得该空间的热压力是几乎不变的。在压力不变的情况下，我们假设这个空间起始烟层体积是40m3。
1.上方烟热层起始温度为500 oC
2.上方烟热层加水蒸气最后温度为100 oC
3.我们要找的答案就是冷却后烟热层加水蒸气的总和体积V2。
我们先计算水蒸气的体积。因为之前已经算出要将40 m3烟热层降温至100 oC时，需要4.35Kg(L)的水量来气化，水的体积L的单位要转成m3才能跟上层烟热层的体积一起计算。1L等于0.001 m3，所以4.35L等于0.00435 m3。我们知道水变成100 oC水蒸气会膨胀1,700倍，所以0.00435 m3的水在100 oC的水蒸气中膨胀成7.395 m3，如下图。
为什么扩大成这么大体积的水蒸气，不会使中性带下降呢？查尔斯定律就是关键。查尔斯定律说当气体加热时，体积会依据绝对温度的比例增加；当然反之亦然，当气体温度降低时，体积会依据绝对温度的比例减少。将烟热层的温度从摄氏500 oC降至100 oC就等于将绝对温度从从773K降到373K，共降低了52%的温度，这亦使得一开始烟热层40 m3的体积因而减少52%的体积。
将冷却后膨胀水蒸气的体积加上冷却后100 oC烟热层的体积，即为冷却后的总体积。7.397 m3加上19.3 m3等于26.95 m3即为最后烟层V2的体积。
26.95 m3的烟层，其中性带高度为多少？因为空间面积为20 m2，烟层的高度即为1.347m。因此，当我们点放水雾将上层烟热层从500 oC降至100 oC时，将会将烟层的底部拉升0.6525m。
由上述的简单计算，我们可以得到以下结论：
1.因为水拥有高比热、气化成水蒸气的高气化潜热以及水蒸气的比热，因此所需要冷却的水量需求相当少。
2.水蒸气的膨胀体积为水的1,700倍，但是因为冷却所需要的水量相当少，因此相较于冷却烟层的缩小的体积而言，它膨胀的体积是不大的。
3.在达到温度平衡的过程中，因为水的气化潜热及较烟热层高的比热，使得烟热层所下降的温度远比水所上升的温度来的多。
4.烟热层温度大量的降低使得烟层的体积大量减少，远比因冷却效果而气化成水蒸气的体积来的大得多。
因为这些事实，因此理论上小量的水可以冷却上层的热烟层且降低它的体积，降低烟热层的范围以及提高中性带。
(二)理论与实务的背离
读到这里，许多富有丰富点放射水经验的消防员一定不认同上述的结论，因为在火场中大家都曾经在充满热烟的环境中使用水雾点放，然后常会发现烟层的中性带在射水后下降包围消防人员，这也是目前国内针对水雾点放灭火最争议的一个地方。
为什么会发生这种情况？事实上，上述所描述的计算结果，是因为我们假设「所有的水雾粒子当进入烟热层时，所有的水蒸气都吸收到烟热层的能量，并使烟热层降温」。当水穿过烟热层时并没有气化，那么便没有气化潜热的吸热反应，上层的烟热层温度也就不会显著下降；接着，这些未气化的水滴接触到热表面(如墙壁、天花板)而气化时，水蒸气将会增加整体体积，水蒸气虽然也会冷却烟热层，但远小于水的气化潜热。在这样的情况下，水的吸热过程及中性带又会如何表现，是接下来我们要继续讨论的。当然，接下来的讨论会复杂一点。
(三)给吕萨克定律(Gay-Lussac’s Law)
在Water and Other ExtinguishingAgents (Särdqvist,2002)中，StefanSärdqvist博士针对冷却烟层中的体积变化提供相当细的解释，且明确的说明「水量在烟层中气化量的百分比对于中性带(烟层体积)的变化」。然而，想要了解Stefan的解释前，必须先对于理想气体定律有相当程度的了解，并乐意了解相关的数理观念。
了解了查尔斯定律后，接下来要跟各位说明的是给吕萨克定律。当查尔斯发现了温度和体积的关系后，他也同时间发现了温度和压力的关系。然而，查尔斯并未发表他的发现。有关这个温度及压力的理论被法国科学家Joseph-Louis Gay-Lussac重新发表为「给吕萨克定律」。给吕萨克定律(Gay Lussac’s Law)定义当理想气体的体积是固定的，那么理想气体分子产生的压力与它的绝对温度成正比。我们可以将其写成数学式如下：
(四)波以耳定律(Boyle’s Law)
在1660年，爱尔兰物理学家波以耳(Robert Boyle)研究气体压力及体积的关系。波以耳发现「当气体压力增加时，它的体积会减少」。因此，波以耳定义假设理想气体的温度固定时，那么理想气体分子的体积和压力就会成反比，也就是当压力增加时，气体体积就会减少，反之亦然。波以耳定律可以以下列数学式表示：
(五)理想气体定律(General Gas Law)
理想气体定律即是结合查尔斯定律、给吕萨克定律以及波以耳定律综合定义为「理想气体体积与绝对温度成正比，并与压力成反比」。理想气体定律可表示为下列的数学式：
(六)亚佛加厥定律
在1811年，意大利物理及数学家Amedeo Avogadro根据气体的分子数的关系，发表了一个当定温定压及定体积下的一个理论。亚佛加厥定律说明任何理想气体在相同的温度、压力及体积情况下，均会拥有相同数量的分子数，而与他们的物理或化学性无关。更明确的说，273 K(0 oC)、１大气压、22.41L (0.001 m3)下的理想气体含有6.0251 x 1023的分子数(1.0mol)。
(七)莫耳数及莫耳质量
各种气体套用理想气体定律时的差异取决于气体的莫耳数。什么是莫耳数？亚佛加厥定律说明「同温、同压、同体积任何气体含有相同数量的分子」，德国化学家Wilhelm Ostwald根据亚佛加厥定律在1893年设想出莫耳数的计算方法。莫耳不是一种体积或是重量的单位，而是一种「分子数量」的定义。简单来说，就像我们可以定义「12颗特定同样大小的鸡蛋，而这12颗的数量定义为1打」一样，然后用1打的数量去比较其重量或体积。1莫耳包含6.0251 x 1023个分子数，莫耳数写成n来表示。在SI国际单位中，1公斤莫耳(Kmol)也常被使用。1个Kmol等于1,000mol或是6.0251 x 1026莫耳。
另外，1莫耳的氧原子有16克，1莫耳的氢原子则有1克。这种每1莫耳所量测出来的质量称为「莫耳质量」，单位为g/mol。
那么水的莫耳质量怎么算？水是属于化合物，每一个水分子(H2O)是由两个氢原子及一个氧原子组成，那么1莫耳的水分子的莫耳质量即为2个氢原子的莫耳质量加上1个氧原子的莫耳质量。2莫耳氢原子的质量为2克，1莫耳氧原子的质量为16克，那么水分子的莫耳质量即为2+16=18(g/mol)。
(八)理想气体定律
将亚佛加厥定律及之前谈到的气体定律结合在一起，就成为一个理想气体方程式。假设理想气体在特定的体积及固定的温度、压力下(273 K及1大气压下)，分子数是一定的，那么压力、体积、温度及数量的比例关系会是一个常数值，称之为Ｒ(莫耳气体常数)，这个常数的值是8.3145 (J/mol K)。
万有气体常数定义成在每度绝对温度下，气体内部每一莫耳运动能量(J/molK)。此时压力单位为Pa或N/m2，体积单位为m3。
三、计算水的膨胀率
当水升到100 oC并膨胀成水蒸气时，会膨胀1,700倍。然而，虽然这个值大家都记得，但是没有任何解释说为什么会发生这样的情况，或是告诉大家当温度更高时，水蒸气的体积会持续膨胀。在我们了解理想气体定律后，便可以来解释水蒸气为什么会膨胀1,700倍。
现在我们知道：
水的莫耳质量为18g/moll
水的沸点在1大气压下为100 oC (373.15 K)l
水在20 oC (293.15 K)的密度为：1,000,000 g/m3l
1大气压=101325Pal
万有气体常数(R)为8.3145 J/mol Kl
我们要找的答案是：
1 mol的水蒸气体积是多少？l
100 oC的水蒸气的密度是多少(每一体积单位)？l
100 oC的水与100 oC的水蒸气，他们的密度比是多少(膨胀比率)？l
依据理想气体方程式，我们可以算出1mol的水蒸气体积。
每1 mol的水(无论气态或是液态)包含同样数量的分子数，他们的莫耳数是相同的。1 mol的水为18g。密度是由体积算出来的，因此水蒸气在100度C下的密度计算如下：
密度跟体积成反比，因此在同样mol质量的水及水蒸气，从两者的密度比率即可知道水膨胀成100 oC水蒸气时膨胀比率如下。
同样的，并非膨胀成水蒸气永远是膨胀1,700倍，它是根据温度的高低来决定膨涨的比率。在让我们计算一下，当水蒸气因吸热升高到300 oC (绝对温度573K)时，膨涨的比率为多少。计算如下：
因此，当水从20度C变成300度C的水蒸气时，体积将会膨胀2,611倍。
最后一篇文章(三部曲)将是水雾点放技术的精华。它将会告诉你点放的时候，中性带在什么样的情况下会下降？什么样的情况下会上升？如何去平衡理论与实务间的差异？敬请期待。
三
之前发表了两篇水雾点放的文章，已经对水的冷却效果作了很详细的解释，本篇文章接下来就是要告诉大家，「中性带」如何去变化？如何能够让中性带在点放之后上升？本篇文章的公式更多，为了让大家不至于眼花撩乱，我先把结论写在前面啰。
中性带变化的讨论
Stefan Särdqvist博士在Water and Other Extinguishing Agents (Särdqvist,2002)中提供了「在烟热层冷却过程中体积变化」的数学式。他的内容包括「水接触到热表面而气化」、「水在烟热层中气化」、「烟热层降温程度」等三种状况体积变化百分比的图表。该图显示出整体烟热层体积膨胀或收缩变化取决于在降温过程中「在烟层中气化的水滴」与「接触像墙或天花板的热表面而气化的水滴」两者之间的百分比。
上图表示假设100%的水雾在烟热层中气化，那么最后水蒸气与烟热层的总体积是一开始烟热层体积的79%；假如有33.3%的水雾在烟热层中气化，而有70%的水雾因为接触到热表面而气化(像天花板、墙等)，那么最后的总体积几乎等于一开始的体积；然而，假如有低于33.3%的水雾在烟热层中气化，而剩余的水滴在接触到热表面而气化，那么冷却后的总体积就会增加。因此，若能结合好的技巧以及适当的流率，大于33.3%的水滴在烟热层中气化，将可产生至少3%(如例3)到27%的烟热层体积减少。当然，还是要切记，火场可是比这里的文章分析的还要复杂，但是当点放时，尽量去避免喷洒到墙壁或天花板，将可以有机会让中性带提升。
要了解为何会这样，就要了解理想气体定律以及愿意去了解学理。以下便是针对上述结果作一数理上的解释。
一、运用理想气体方程式
如同之前的概念一样，我们要计算烟热层体积在冷却前及冷却后的变化，便需要用理想气体方程式来做检验。等式如下：
首先我们先讨论烟热层冷却前后的压力(P)变化。火场中的压力差异牵涉两个因素，一个是「火场内冷却前后压力的差别」，一个是「烟流流动所造成的压力差」。
因为火场中烟热流无论体积如何的变化，它多余的压力会循着开口或缝隙向邻近的房间平衡压力，因此火场冷却前后的压力是相等的；而至于火场中因烟层流动所造成的压力差，在NFPA标准92A「Smoke Control SystemsUsing Barriers and Pressure Differences (利用障碍或压力差来控制烟流)」(2009)中提到，当一个没有洒水系统、天花板高度2.7m的建筑物内，只要运用24.9Pa(0.0036psi)的压力差，即可控制烟流并防止它流窜到相对安全区(如梯间等)。相较于这个烟流的压力，1大气压力等于101325Pa(14.7psi)，也就是说在一个火场的空间内，相较于1大气压力，烟流变化的压力几乎可以省略。因此在这边，我们可以将P1及P2视为相等。而万有气体常数(R)在所有的理想气体中也是相同的，因此在P及R这两个值省略后，上式可写成如下：
二、关键在于水在哪边气化
当水点放到烟热层时，热能会从水转移，降低烟热层的温度，并提升水的温度达到沸点、气化成水蒸气，然后水蒸气温度继续上升，当烟热层的绝对温度下降时，它的体积也会减少。然而，当水的绝对温度达到沸点时以及变成水蒸气时，它的体积是会增加的。因此，中性带下降或上升的关键在于水是在哪边气化？
水在烟热层气化，气化潜热将吸收热烟的能量，降低它的绝对温度。然而，一旦水穿越烟热层，在触碰到上层热表面(像墙、天花板等)而气化时，气化潜热将会吸收到热表面的热量，烟层的降温就不明显，也不会明显的降低其体积。虽然之后气化所产生的水蒸气也是可以吸收烟热层的热量，但是那个效果远低于气化潜热，因为水蒸气的比热远比气化潜热来的低。
另外，在以下的讨论中，部分因开口的热对流及空间表面或其它建筑材料热传导的能量损失等，这些因素则不纳入分析本热量移转的考虑因子。在这个分析中，是界定以「绝热系统」来进行分析讨论，也就是单纯考虑水雾与烟热层之间的能量移转，以便取得较明确的解答。
三、深入的计算
我们仍然利用之前的模型来讨论水雾冷却数理上的解释。当然，计算的概念还是一样，计算水有多少能量转移、需要多少水量等。然而，因为以下的计算需要用到理想气体方程式，因此我们须把原本KJ/Kg的单位换成J/mol，以减少一些不必要的变量。换算式如下：
接下来，我们定义几个变量及数值：
接着，让我们来针对「烟热层的转移能量」=「水的吸收能量」来写一等式如下：
为了使计算单纯化，我们假设水滴点放进入烟雾层中只有两种变化，一个就是水滴在烟层中气化，一种就是完全在热表面中加热气化，因此上式中并未将「在水滴穿越烟热层吸收部份热后再接触到热表面而气化」的项目考虑在内。(n2－n1)即是将「烟热层冷却后的莫耳数及水蒸气莫耳数」减去「一开始烟热层的莫耳数」，就等于提供出水蒸气的莫耳数。
事实上，在这个式子内，因为火场的烟热层变化很大，因此烟层的莫耳数n1是很难定义出来的，因为莫耳数是由分子量决定的，而烟层中的分子量很难计算。所以，我们必须想办法将n1取代成其它变量如下：
所以上式可以再修正为
因为我们要把n1取代掉，还记得之前理想气体的式子吗？
所以可以取代如下式：
这个公式看来相当复杂，但是其实很多值都是定常数，像水的比热(Sw)、水蒸气的气化潜热(Lvw)、水蒸气的比热(Sv)。在将这些定常数带入后，剩下的变数便剩下冷却前及冷却后的烟热层温度及水在烟热层中气化的百分比(b)。而计算出来的体积比即是降温前后体积的变化，亦是中性带的变化。
四、举例说明
当要解释这个公式很重要时，最有效的方法就是举出能让人了解且有用的例子。在下面每个例子中，皆假设一开始的烟热层温度都是773.15K(500 oC)，起始的冷却水温度为293.15K(20 oC)，然后最后的烟热层平衡温度为473.15 K (200oC)。
例1：所有的(100%)水都在烟热层中气化。
在上述的例子中所有的水都在烟热层气化，那么上层的体积就会减少27%而剩下73%，中性带会上升。这说明在理想的状况下，可以对烟层降温，同时可以提升中性带，但实务上很难达成。
例2：0%的水在烟热层气化，所有的水在接触到热表面后气化。
在上述的例子，没有水在烟热层中气化，所有的水都在接触热表面后气化，这时整体烟热层体积会产生2倍。如果一开始烟热层的体积大于整个空间的一半以上，那么整个房间会充满200 oC(473.15 K)热烟及水蒸气，并产生一个危险的环境使消防人员受困在其中。这也就是为何当人在室内时或是有可能有人员受困的空间内，不适合使用间接式灭火攻击(射击火点上方墙壁的攻击法)。
例3：1/3的水(33.3%)在烟热层中气化，66.6%的水在接触到热表面后气化。
在上述的例子，烟热层体积没什么改变(0.97)，但是烟热层温度明显下降。假如消防人员在降温前的中性带已有足够的空间供其作操作，这样的接触比例将使烟层体积不会改变，但是温度会大幅的下降。
肆、结语
寓言「瞎子摸象」中，有六个人打算评估象是什么动物。但因为没有人的眼睛看的见，所以都靠着他们的触觉。然而，每一个人抓到的都只是象的一部份。一个人抓到了象的一侧，认为像就像一面墙一样，另一个抓到象鼻子，就认为象是一条蛇，诸如此类。你所相信的事情往往会局限在你所观察到的点。就如同现今美国很多消防员不相信水雾可以降温的同时又提高烟层中性带，那是因为实务的经验与理论不一致。而这篇的文章就是进一步告诉你中性带是因为什么原因产生上升，又因为什么原因产生下降。因此，要让水雾点放发生最有效率的方式，就牵涉到流率、射水持续时间以及你的技巧。
再次感谢CFBT-US LLC训练机构所提供这么丰富的消防救灾技巧。「Ｎot just what and how but why (不要只知道那是什么、怎么作，而是要进一步了解为什要这样作)」是该机构的首页名言。现今我国消防单位救灾人员，拥有相当丰富的实务经验，若能够利用理论的基础加以强化救灾技巧，相信对于尔后在救灾及应变思考上，将能够更进一步的活用。
作者简介：台湾云林县灾害抢救科长。