七年级数学题,找规律的经典例题,从三道例题分析解题方法!

规律型图形题的关键:

图形的变化类,解决这类问题首先要从简单图形入手,抓住随着“编号”或“序号”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加(或倍数)情况的变化,找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论。

数字找规律类型总结:

在实际解题过程中,根据相邻数之间的关系分为两大类:

(1)相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系,产生规律,主要有以下几种规律:

相邻两个数加、减、乘、除等于第三数;

相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数;

前一个数的平方等于第二个数;

前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数;

前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数。

(2)数据中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律

数据中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成,或者是n的平方加减n构成;

每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成,或者是n的立方加减n;

数据中每一个数字都是n的倍数加减一个常数;

以上是数字推理的一些基本规律,必须掌握.但掌握这些规律后,这就需要在对各种题型认真练习的基础上,应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。

规律型--数字的变化类解题基本技巧:

(1)标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘;

(2)公因式法:每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关;

(3)有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用(1)、(2)、技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来;

(4)有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来;

(5)同技巧(3)、(4)一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见;

(6)观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律。

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