热力学第二定律中出现裂纹

> Maxwell's demon. Image by Wikipedia user User:Htkym.

19世纪，发展了现代电磁学理论的詹姆斯·克莱克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）介绍了麦克斯韦的恶魔，并提出了随机热力学理论。

麦克斯韦的目的是表明，即使在宏观系统中总是观察到熵必须增加的热力学第二定律，却是在微观层面上可以违反的统计定律。

通常，冷却系统利用压力和/或体积的变化来改变温度，从而以其他方式增加熵，而不违反第二定律。但是，假设您可以在不改变体积的情况下通过一些微观过程来做到这一点？

思想实验背后的基本思想是，您拥有某种'恶魔'，可以对系统进行微观调整。麦克斯韦的想法是，如果您有两个处于热平衡状态的系统A和B，则可以在加热B的同时冷却A，方法是让恶魔从A到B打开一扇小门，以使A中的粒子快速移动而缓慢移动B中的粒子恰好在轨道上撞上了门。最终，两个系统将处于不同的温度。

在1950年代，克劳德·香农（Claude Shannon）展示了熵与信息之间的关系。如果要使用1位，则其熵与2的对数成正比，因为该位具有两种可能的状态。（如果您乘以温度和玻尔兹曼常数，则可以使比例相等。）

这意味着Maxwell的恶魔实际上是利用信息（了解单个粒子的状态）来减少系统中的熵（信息量）。这个过程称为反馈控制，因为它涉及到由恶魔的知识及其对门的控制所给出的测量和控制。

在过去的25年左右的时间里，我们看到了纳米级技术的发展，这种技术最终将最终使我们能够创造麦克斯韦的魔鬼。之所以可以存在这些违反第二定律的技术，是因为热力学第二定律是可以在短时间内被违反的统计定律。的确，波动定理告诉我们确切地违反第二定律的可能性。

在纳米尺度上看起来是这样的：过程通常在时间上向前移动，但有时似乎在时间上向后移动。虽然破裂的茶杯永远不会跳起来并重新组装到手中，但是仅由少数原子组成的纳米级茶杯可能会在倒下并再次粉碎之前这样做。

这项新的随机热力学科学对信息论也具有深远的意义，因为它表明，可以像麦克斯韦的魔鬼一样，测量和控制经历随机运动（即布朗运动）的纳米级粒子。

考虑一下更现代的思想体验，即阿尔伯特·爱因斯坦的学生Szilard于1929年提出的称为Szilard引擎。（Einstein和Szilard还发明了Einstein-Szilard冰箱，这是一种没有移动部件的冰箱。）Szilard引擎假定一个装有单个颗粒的盒子在内部随机移动。除去量子效应，在任何给定时间，粒子必须位于框的右侧或左侧。对该细节的测量意味着从粒子中提取单个数据。左还是右。

Szilard循环使我们能够强迫气体做有用的工作，因为我们可以将颗粒分离成一半，然后在空的一半中插入一些'活塞'，然后移除隔板，这样颗粒才能在活塞上起作用。

> Szilard Engine (Image by Wikipedia user Htkym).

锡拉德循环的工作原理是等温膨胀。这意味着在恒温下体积会增加。在理想气体的情况下，这意味着该气体正在工作，但是即使该气体由于波动定理而处于热平衡状态，也可能发生这种情况，这是热力学第二定律通常不允许的。因为我们知道粒子在框的左侧或右侧的位置，所以我们可以允许粒子在左侧或右侧扩展。这种扩展可能导致无需移动零件（纯固态）的冷却技术。

无论采用何种提取方法，这都是构造麦克斯韦恶魔的第一步。一旦我们知道左右，那一点信息将使我们能够决定将能量提取机构（我们的活塞）放在哪一侧。根据波动定理，我们知道提取一位信息的成本。

现在，有了那一点信息，我们可以转向恶魔的反馈控制部分。在麦克斯韦最初的想法中，这是一个问题：我们是否应该让粒子穿过门？

这涉及获取我们的一些信息，现在将粒子的状态与其相关联，从本质上将信息从我们的测量设备传输到粒子。

信息传递的波动定理说的是，平均而言，您在系统中产生的熵量与您向系统或从系统传递的信息量将相互抵消。因此，当您获得信息时，您还将获得熵。当您控制其他事物时，它也会通过控制形式获取您的信息，从而获得熵。

最近的实验已经实现了Szilard的思想实验，它使用单个电子和一个控制电子位置并由单个电子晶体管监控的电压门。

也可以在两个光阱（激光阱）中使用长胶体粒子来实现它们。使用静电电压，粒子可以偏置到一个或另一个陷阱。不同于具有不确定位置的电子，我们可以检测陷阱内的粒子位置。对粒子进行测量，然后根据测量结果使陷阱向一方向或另一方向偏置。

在过去的五年中，还出现了其他一些认识，这表明人们对第二定律'违法'表现出浓厚的兴趣，并为基于随机热力学原理的纳米技术打开了大门。

在动态信息流模型中，我们现在甚至可以了解信息如何在两个系统之间来回流动，并了解信息的真实物理性质，以及如何从我们以前认为仅仅是热能的系统中提取功。

• 佐川，隆宏和上田正人。'带有信息交换的波动定理：相关性在随机热力学中的作用。'体检信109.18（2012）：180602。
• 派伦多，胡安·MR，乔丹·霍洛维茨和佐川隆宏。'信息的热力学。'自然物理学11.2（2015）：131–139。

(本文由闻数起舞翻译自Tim Andersen, Ph.D.的文章《Cracks are appearing in the 2nd law of thermodynamics》，转载请注明出处，原文链接：https://medium.com/the-infinite-universe/szilard-engines-prove-that-what-we-know-about-a-system-influences-its-behavior-fd03177cca3)