“数学之王”欧拉有多神，一度被怀疑是穿越者，创造出“上帝公式”

数学，研究数量及其结构，同时涵盖变化、空间和信息等概念，是一门触类旁通、包容广大的学术。它的历史悠久，自初始概念诞生以来便横贯着人类历史盛衰。

数学晦涩难懂，却又能被世界上的每个人利用；简易单一，科技民生却又离不开它。不过本文要说的却不是数学发展史的兴替演变，而是一位数学史上的璀璨星辰。

他天纵奇才，因学术思维异想天开，一度被怀疑是穿越者；他创造出"上帝公式"，成为了千百公式的鼻祖；·欧拉，是他的名字，不过人们还是习惯称他是——"数学之王"，而欧拉到底有多牛呢？

少年天才

欧拉虽然不似高斯一般是从年少时便开始名动，却也不能用天赋"较好"来形容。欧拉是瑞士人，生在巴塞尔，是欧拉家六子中的长子。让很多人意想不到的是，培养出莱昂哈德·欧拉这般巨擎的家庭，其实并没有什么与科学沾边的底蕴。

相反的，欧拉家是个虔诚的加尔文宗信众家庭（基督教分宗），欧拉的父亲保罗·欧拉更是当地德高望重的牧师。虽说欧拉一开始接触数学是因为父亲，但保罗·欧拉的数学基础，也不过是早年中学时代的基础罢了，毕竟一位巴塞尔大学的神学学士，又能对数学有多深厚的造诣？

虽然欧拉很小便对数学抱有极大的兴趣，但他中学时期的学校，却并不对数学开设独立讲课，因此欧拉除了私下请教一位巴塞尔的大学生以外，只能凭借着一身天赋自学数学。这样的情况直到他中学毕业时迎来了转机。

由于极强的，欧拉13岁便提前从中学毕业，考入巴塞尔大学。13岁的大学生，在那个教育发展迟缓的十八世纪，可堪为天方夜谭，一时间大半个欧洲教育界都对这个小天才津津乐道。

虽然主修课是哲学与法律，但欧拉并没有放弃研修科学，以堪称神速的进程提前取得哲学与法律学学位后，欧拉开始同时兼修数学、神学、希腊语、希伯来语；两年时间，他修成六门学科，之后更是仅用两年时间，以硕士为跳板，直取博士学位。

事实上，欧拉在大学的研学生活，不仅只有上述的六门学业，在保持着六门主修专业进度神速的同时，他甚至有绰绰余力，练习音乐、旁听建筑学、研究物理学，甚至他的博士毕业论文，所写的就是闲暇时研究物理学的心得——声音传播。

1726年，欧拉已经取得了大学生涯几乎全部可取的成就顶点，而这年，这个少年才将将18岁，意气风发时。

"数学之王"有多神

1727年时，从巴塞尔大学毕业，虽然有着父亲的夙愿，本身也是虔诚的信徒的欧拉并未选择成为"神职人员"。比起神学之恢弘，欧拉明显更倾心于科学之玄奥。

同年，满怀热情的欧拉向母校递交了物理学教授的求职申请。出人意料的，巴塞尔大学校方以欧拉非物理专业学位和"资历尚浅"为由，拒绝了欧拉。

柳暗花明，在欧拉的旧识，恩师约翰·伯努利之子丹尼尔的牵线下，远在沙俄的圣彼得堡科学院向欧拉盛情邀请。五月中旬，欧拉远赴俄罗斯，入职沙俄皇家科学院。

抵达圣彼得堡后，应丹尼尔等人的联名要求，科学院将欧拉指派到数学/物理学所任职，而不是起初的生理学所，事实上，跟欧拉所掌握的其他学术相比，医学造诣是其中最平平无奇的。

纵观欧拉的学术生涯，可堪多产，事实上，他是史上第二多产的数学家，所著的学术论文发表数多达75卷，共1500余篇，这记录直到上世纪才被保罗·埃尔德什打破。

欧拉的的确确是那个时代的异类，他没有什么怪癖，亦没有什么独特的习惯；单单因为只因为一身天赋，他的卓尔不群，并非与常人比较，而是和已然脱胎于众人的天才们相比。

沙俄帝国乃至日后的苏维埃联盟能在数学领域抵达世界之最，欧拉作为起源的奠基者，居功至伟。苏联时代的莫斯学派，其本质起源，就来源于欧拉在圣彼得堡期间的研究工作所得。

与其说欧拉领导着18世纪的数学发展，倒不如说，他支配了那个世纪的数学研究走向，因为没人能与他并肩同行。

与齐名的其他三位数学巨人相比，欧拉的一生并不跌宕离奇，并不富有太多的戏剧性色彩，但他可以说是所以数学学者的老师，因为几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字——几何学欧拉线、欧拉多面体定理、欧拉立体解析几何变换公式、欧拉函数、欧拉变分法方程……，正如法国数学家拉普拉斯所言："他是所有人的老师"。

《无穷小分析引论》、《微分学》、《积分学》…欧拉让18世纪的微积分研究提供了标致的教科书。

连f(x)、Σ、i、e等时至今日仍然被当作官方符号所应用的数学符号，也都为欧拉所创，让数学如今日般易于表述、便于推广，欧拉的功劳不可磨灭；让数学为更多的数学外领域提供便利，不说全凭欧拉的一人之力，但他是绝对的先驱，率先劈开荆棘的开拓者。

也难怪后世的学者和科学史爱好者都将欧拉看作"异时代者"，甚至一度被当作怀揣着后世学识的穿越者。

"上帝公式"，公式之母

不论是高等数学亦或是高等物理学，无处不见"欧拉公式"。这个看似简单的，关联三角函数与复指数函数的数学公式，有着它无可比拟的重要性和划时代意义。

这个发表于1748年的公式，直到近二百年后，仍然被用于数学、物理、工程领域内的许多重要的关节计算。

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而之所以说欧拉公式是"公式之母"，因为它使数学的发展得到跃迁，三角函数、傅里叶级数、泰勒级数、概率论、群论、几何都有着需要欧拉公式的部分，甚至近现代物理学的机械波论、电磁学、波动光学乃至"未来物理学"的量子力学的理论基础也因欧拉公式取得计算启发。

"星辰陨落"

尽管创造出了"宇宙第一公式"，但也许是天妒英才，欧拉从中年开始视力恶化，患上了严重的眼疾，1735年时，他的眼疾就已经严重到右眼失明，成为数学界的"独眼巨人"。

那之后，欧拉的左眼又经受的白内障的折磨，1766年时，他因此完全失明。晚年时期是欧拉创作论文的高峰期，难以想象在晚年的失明期间，欧拉创作了他一生中占比过半的著作——多以口述的方式。

1783年，在一次下午茶后，正含饴弄孙的欧拉永远停滞了他的计算之旅，并无苦病，也无悲秋，安然长逝，"数学之王"回归了天际，数学界也就此再未出现过如他一般的惊世奇才。