相似三角形的进阶模型（上）

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01：平行线簇模型

其本质就是连续的用八字型相似，推导出结论

里外都一样，可以推广到n

一道例题，需要自己构造线簇模型。（提示：做平行线）

02：双垂直模型

这是一个常用的相似模型，其实也是子母型特例。也可以叫直角三对相似模型（因有直角）

也是射影定理，可以用相似（子母型）倒比得到

03:内接矩形模型

三角形内接一个矩形，是A字型没错了

特别的内接正方形的时候：

其内在含义：

三角形按如图方式内接正方形

正方形的边长只与三角形的底和高有关！

04：三平行倒数和

本质利用两个A型相似倒比！

也称为“裤裆”模型

你说像不像？

05：角含半角相似

指的是两个特殊的形状，等直中90°-45°  ,等边与120°-60°，且都是子母型相似哦，可见之前说的子母型的用处很大很广的！

06:矩形十字架

回忆一下正方形十字全等。

把正方形拉长，就成了矩形：

在正方形中是垂直就相等

推广到矩形，显然不等了，但是比值为边长比

相似易得：

需要注意的是条件不仅仅互相垂直，

线段端点必须分布在相对的边上

（邻边显然不行）

07：任意三等角相似

为啥叫任意三等角啊？

下面是普通的一线三等角（直角）

一线三角的情况，其实角度可以是任意的。

其实不是一线也可以，利用8字倒角得到角度相等。

也就是任意的三个相等的角必会在同一平面交会出一对相似三角形！虽然位置可以随意的变化，但是常用的还是一线三直角，其次是一线三等角，都是在一线上。

好了，本次内容写完了，期待下次相遇

感谢大家的支持厚爱！