不倒翁的力学原理

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01

不倒翁的结构

观察不倒翁的结构,有以下特点:
  1. 不倒翁上半身为空心壳体,下半身为实心半球体,上轻下重。
  2. 不倒翁的重心就在下面的半球体中,重心很低,比较稳定。
  3. 不倒翁的底部为圆形,摩擦力小,便于不倒翁回到原来的位置。

02

建构模型

忽略摩擦力和不倒翁上半身的重力,建立一个简单的不倒翁模型,假设它的重心为O,起始状态它受到重力和支持力的作用处于静止状态,这是一种共点力平衡状态。

03

力学原理

当有外力F作用时,不倒翁会以O'点为支点转动,外力产生了一个顺时针的干扰力矩,外力使得重力的作用线偏离了支点,于是重力对支点形成了一个逆时针的抵抗力矩。随着不倒翁的不断倾倒,重力力矩不断变大,最终外力的干扰力矩等于重力的抵抗力矩,不倒翁进入了新的平衡状态,此时,外力的干扰作用也就宣告停止。

由此可见,外力的干扰打破了旧的平衡,但新的平衡也随之形成,不倒翁可以连续的保持平衡状态,这便是动态平衡。

当撤去外力作用时,重力逆时针的力矩又会变成一个动力力矩把不倒翁拉回原来的平衡位置,在整个过程中,不倒翁始终保持平衡的属性,这便是平衡的稳定性。

04

小结

不倒翁不倒的力学原理:
  1. 转动时,重力产生抵抗力拒,抵抗外力的干扰,保持不倒翁不倒。
  2. 撤去外力以后,重力的力矩又使得不倒翁回复到原来的平衡位置。
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