一个分式的不等式

1、最简级数：

1/(1-x)=1+x+x²+x³+……+xⁿ（n→∞）（|x|＜1）

2、设 f(n，x)=1+x+x²+x³+……+xⁿ（多项式）

3、对应分式的不等式：

（1）x＞1： 1/(1-x)＜f(n，x)；

（2）0＜x＜1： 1/(1-x)＞f(n，x)；

（3）x＜0、n为偶数： 1/(1-x)＜f(n，x)；

（4）x＜0、n为奇数： 1/(1-x)＞f(n，x)。

4、证法： (1-x)f(n，x)=1-xⁿ⁺¹.