逆变器系统中准PCI控制器及其物理模型分析
燕山大学电力电子节能与传动控制河北重点实验室的研究人员张纯江、郭忠南、骈帅华、王晓寰，在2017年第24期《电工技术学报》上撰文指出，逆变器系统中理想比例复数积分（PCI）控制器在谐振频率处增益为无穷大，且在其他频率处没有增益，由此可以消除稳态误差，但是无限大的增益将会引起稳定性问题。
提出一种基于静止坐标系可消除交流稳态误差的准PCI（QPCI）控制器，此控制器可利用静止坐标轴之间的耦合产生相互谐振实现对正弦信号的跟踪，同时在谐振频率处引入通频带宽c，既消除稳态误差又保证系统稳定性。
此外还从物理模型重构的角度揭示准PCI控制器运行原理，以及参数对其性能的影响。通过对LCL型三相并网逆变器进行仿真和实验，对比PCI和准PCI的性能，验证了准PCI的正确性和优越性。
随着可再生能源并网发电的快速发展，微电网中并网发电技术得到广泛关注[1-3]。风能、太阳能等已成为分布式发电的主要能源，通常新能源通过并网逆变器将转换的电能传送到微电网[4,5]。并网逆变器的控制性能将直接影响微电网发电系统输出的电能质量[6]。因此，研究微电网中并网逆变器控制有重要的意义。
微电网并网逆变器一般采用输出电流控制[7]，目前控制器及其方法有很多，比例积分（ProportionIntegral, PI）控制器简单易实现、技术成熟，因此在实验和工程上得到广泛应用。但采用比例积分控制器只能控制直流量达到无静差，对交流量的指令信号无法实现无静差控制，PI控制器存在稳态误差[8]。
文献[9,10]对比例积分控制进行稳态误差分析，从消除稳态误差的角度提出比例复数积分器（ProportionalComplex Integral, PCI）。与传统PI控制相比，PCI可消除并网电流稳态误差。微电网中分布式电源多采用下垂控制来实现对母线电压幅值和频率的控制，此控制下电压频率会在基频处存在波动，但PCI控制器只能在特定频率下才能实现无静差，一旦偏离特定频率其增益迅速衰减，另外PCI控制器在特定频率下的无限大增益会引起稳定性问题。
针对稳态误差问题，文献[11]提出一种比例积分-可降阶谐振（ProportionIntegral-Reduced Order Resonant, PI-ROR）控制器，既能在同步旋转坐标系下实现无静差控制，也可以在ab静止坐标系下实现无静差控制，但此控制器依然是在特定频率下才能实现无静差控制，控制器参数较多且相互影响，参数调节困难，一定程度上增加系统的复杂程度，运用场合存在局限性。
文献[12]提出采用降阶广义积分器（Reduced OrderGeneralized Integrator, ROGI）代替PR控制器中的二阶广义积分器（Second OrderGeneralized Integrator, SOGI），从而得到降阶谐振（Reduced Order Resonant, ROR）控制器，采用此控制器可在静止坐标系下对并网电流进行控制。ROGI为一阶复数形式，但文献[12]中未给出其数字化实现方法。
本文提出准比例复数积分（Quasi-PCI, QPCI）控制器及其物理模型并对其性能进行分析。相对于PCI而言，QPCI控制器虽然在谐振频率点的增益有限，但依然能满足稳态误差要求，而且使谐振频率点附近通频带宽大于PCI控制器，即使微电网频率存在波动也依然能保持系统满足稳态误差要求，一定程度上增强了系统的鲁棒性；其次，以往论文中普遍从传递函数的角度分析控制器，其为高度抽象的数学表达式，工作原理和物理本质并不十分清晰，也不便于理解。
本文建立QPCI的物理模型，从物理模型重构角度揭示控制器运行原理，QPCI控制器在静止坐标轴之间建立耦合关系，通过相互谐振来实现控制，同时引入带宽系数c，在物理模型中增加阻尼电阻RC来避免PCI控制器在谐振频率处无限大增益带来的不稳定问题；最后绘制QPCI控制器物理模型并与PCI控制器物理模型进行对比，说明QPCI控制器与PCI控制器的物理本质区别，通过仿真和实验验证所提控制器的可行性及优越性。
图1 基于LCL型滤波器的三相并网逆变器结构拓扑
结论
本文在PCI控制器的基础上提出一种准比例复数积分控制器QPCI，其传递函数中引入通频带宽c并等效成物理模型中的阻尼电阻Rc，有效地避免了PCI控制器谐振点处无穷增益引起的不稳定问题。
并且在电网电压频率波动条件下，QPCI控制器能够使并网逆变器输出电流依然满足并网要求，保证了系统的稳定性。QPCI为复数域控制器，在ab静止坐标轴之间建立耦合关系，此耦合关系利用a与b轴相互产生的j和j相互谐振，从而实现对正弦信号给定跟踪。
另外，本文提出的QPCI控制器，其离散化方程为一阶离散方程，有效地降低了控制程序离散化的复杂程度，容易实现数字化精准控制，仿真和实验验证了该控制器的正确性和优越性。