于千万题中遇见你所遇见的题，简单

物理学有个终极的研究目的，就是五花八门、包罗万象地各种现象，物理学只在寻求它们背后的简单，追求共性、极尽相通。

不可能，也绝无必要，每一个现象、每一个问题都要特殊化地建立一套体系、一个解决办法，恰恰相反，物理学追求的，是千万现象、千万问题之中，解决只需一法。

例如2020年北京卷的第19题，有同学说，这个柱面有些晕。事实上它仍然是传统老模型。什么模型？不说！其实高中物理中的一些模型并不是模型，不过是解决问题时模型的显化，你想想，见到个事情就模型一下子，再见到再模型一下子，那岂不是把物理学撑死了？物理学中没多少模型，不能见到个东西就建立模型的。

仍然回到第19题。先说个别的题。

如图，螺旋管道内径均匀，内壁光滑，螺距均为，共有5圈，螺旋横截面的半径，管道半径比管道内径大得多。一小球自管道端从静止开始下滑，求它到达B端时的速度大小和所用的时间。

把螺旋管道拉直，相当于一个斜面，斜面高为，底边长。则，得；时间。

把曲线拉成直线，自然能把曲面压成平面。两个题是一回事儿。

2020北京第19题-(2).如图甲所示，真空中有一长直细金属导线，与导线同轴画出一半径为的圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为，电荷量为。不考虑出射电子间的相互作用。

沿柱面位置放置一个弧长为、长度为的金属片，如图乙所示。在该金属片上检测到出射电子形成的电流为，电子流对该金属片的压强为。求单位长度导线单位时间内出射电子的总动能。

金属导线发射电子后，确实在空间辐射状分布，但在圆柱面附近，取，圆柱面附着的一个薄层压平后，是一个平面，且电子发出一直匀速，单位体积内电子数在圆柱面处处都相同。

设单位体积内电子数为，则

面上，

面上对电子薄层使用动量定理，有

单位长度导线上发出的电子，这些电子都附着在圆柱面薄层上

得