基于平行四边形背景下构造全等变换

基于平行四边形背景下，证明线段相等问题。

根据垂直关系和线段相等得到线段的垂直平分线，再利用对称性和等腰直角三角形，添加辅助线构造全等图形，运用全等三角形的判定与性质，证明线段相等，精彩纷呈，下面请欣赏系列解法．