祖冲之割圆术的几何画板再现

所谓"割圆术"，就是是以"圆内接正多边形的面积"，来无限逼近"圆面积"；抑或以"圆内接正多边形的周长"，来无限逼近"圆的周长"。

而这种无限逼近的思想，可以用几何画板的迭代原理，通过控制迭代深度，可以轻松实现祖冲之的割圆术。

教师可以介绍祖冲之“割圆术”的基本方法，用几何画板构造算法，通过增大迭代深度逐渐将圆周细分。

引导学生观察到：随着迭代深度的增加，多边形的周长越来越逼近于圆周的长，多边形的面积也越来越逼近于圆周的面积。

让学生真正体会到祖冲之“割圆术“思维方法的奇妙！

割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。

——刘徽

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