【图说心理】概念表征

​今儿距我初次听到“表征”一词也就几年时间——啊，又暴露了学渣之不学无术。以前，我是鼓足勇气追问大咖，如今，我追问书本，也追问自己。北国深秋的夜晚，耳边竟依稀有李宗盛的歌。

有位我尊敬的专家规劝我下笔不宜太文气，数学老师写东西要规范科学。如果他看到上面又是“深秋”又是“李宗盛”，还“依稀”，一定会摇头扼腕：朽木！唉，科学理性的人难以看出这也是一种“表征”。

那，什么是表征？简言之，为了表达和交流的需要，用可感可认的形式表现事物或想法，也就是概念；如果某种表征被理解了，将成为思维的材料，从而简化解决问题的过程。

​帕莫尔指出，一个表征系统包括五个要素：被表征的世界，表征世界，被表征世界中有哪些层面被表征，以表征世界的哪些层面来表征，两个世界之间的对应。

​如上图，很多数学概念具有这样的多层多面特点。也就是我们常说的，多元表征。

布鲁纳用动作的、图像的、符号的三种表征来代表思维活动的不同程度。他描述的是一种线性发展的思维活动。

这里的“图像”不是我们平日所言“图画”，而是一种“心像”。那么，我不禁要思考：图画在这样的心理过程中到底处于怎样的位置？有什么作用？

可能因为长期的思索，在这里我有顿悟的瞬间，一下子有这样的理解：1.图画是比较宽泛的概念，不同的图画可以处于不同的位置，比如，图画可以介于动作与心像之间，也可以介于心像与符号之间。2.在心像形成以前，有图画的过渡阶段，其实画图就是一种操作，属于动作表征；画好的图画可以看作动作的结果性呈现，有一定的抽象。3.在心像与符号之间，图画又一次起到了过渡作用，只不过此过渡阶段的图画比上一次要更抽象。

莱什将布鲁纳的表征思维活动以线性方式发展修正为平面网状式的互动发展。但从纵向比较可以发现，左边的“实际情境”与“操作”归于“实物表征”，右边的“口语符号”和“书面符号”同属于“符号表征”，加上中间的“图象表征”，则横向上仍然是遵循布鲁纳的理论。这是大局的粗线条上的。

表征的内外部之分，正好对应表征的两大功能。

有心理学家认为，使用多重表征的教学动机和目的有：1.教师期望学习者能察觉固有的惯用的表征，并能恰当选择；2.表征是一个概念的多重具体化，期望学习者从中获得共同的性质，并建构概念；3.表征可以引导出正确的思路，突破困难；4.使数学学习更有趣更吸引人。

美国提出不同的表征会导致不同的思维方式，提倡多元表征。一名学生只有能在多元表征系统中多元表征概念，并能精确转换，他才算了解这个概念。