如何测量珠穆朗玛峰的高度？
▽ 《皇舆全览图（1721）》的牙鲁藏布江图 | 制图@王朝阳/可视化星球
02 印度的遥测时代
1847年，英属印度测量局在离珠峰322km的恒河平原上运用三角测量法对其进行了首次测量，测得高程为8778m（一说8783.7m）。当时的空气污染并不严重，所以300km外也能观测珠峰。
▽ 珠穆朗玛峰南麓 | 制图@王朝阳/可视化星球
三角测量法中，首先要得到测点到珠峰顶的距离（下图L3）。
再测得珠峰顶的高度角（下图β′），即可计算出珠峰高度。
但本次测量误差很大。在300km外测量一座数千米高的山峰，其难度显然远超一般的测量。
第一，测量本身会产生误差。因为距离远，微小的角度误差都会产生巨大的高度误差。
第二，光线折射产生误差。光线在通过不同密度介质时会发生折射，而大气层是一个上疏下密的圈层。
因此从数千米高的山峰反射到我们眼睛里的光线会产生明显的折射，产生大气折光差，从而对测量结果造成影响。
为获得更准确的结果，之后数十年间，印度测量局又多次观测珠峰，一是更靠近珠峰，二是引入折光系数修正测量结果。其计算出的珠峰高程8839.8~8882m不等。
▽ 喜马拉雅山的测量（1858，Andrew S. Waugh Col） | 制图@王朝阳/可视化星球
但这样的结果离精确还有很远的距离，从其巨大的变动幅度就可以看出。问题出在哪里呢？
第一，地球近似椭球体。而椭球体的表面为曲面，远达100多km的距离上珠峰和测量点的“水平面”显然不在一个平面上。
这就需要天文测量来确定两者的经纬度和相对位置关系。通过测量两地同一天太阳最高时的时间差来确定经度，测量北极星的高度角即可确定纬度（北半球）。
第二，地球只是近似椭球体，其实际形状并不规则。
我们所测量的“高程”是海拔，即相对于平均海水面的高度，在陆地区域则由海平面延伸形成大地水准面——假想的海平面。在这个面上重力位处处相等（重力等位面），水不会流动。由于地球物质分布不均，这个面本身是高低不平的。
为了应用方便，我们常用似大地水准面作为替代。网上被广泛传播的“地球真实的形状”就是对大地水准面形状的模拟，显示了各地似大地水准面相对于椭球体的高度。
而要获取各地相对于大地水准面的精确高度（海拔），需要水准测量和重力测量。
因为各地平均海水面并不一致，我国统一以青岛观象山的水准原点作为高程的起算点。该点的高程则由黄海多年平均海水面确定。
重力测量利用重力仪测量各地的重力加速度，通过重力值确定当地的大地水准面。
第三，垂线偏差。即对于椭球体、大地水准面及似大地水准面，它们在同一点的“垂线”并不在一条线上。
因此，1921~1954年，印度又开展了多次测量。经过一系列技术改进后，测得了比较精确的结果：8847.6m，但仍有明显不足。主要问题在于：
第一，没有在珠峰树立测量标识——觇（chān）标，不同测点观测到的目标不一致。毕竟直到1953年人类才首次成功登顶珠峰。
第二，珠峰顶覆盖着厚厚的冰雪，并不能算作珠峰本身。
03 中国的赶超时代
精确测量珠峰的重任落到了中国。
由于珠峰位于中国边境，因此测量珠峰高程对于维护领土主权也有着重要意义。新中国刚成立时，内陆到西藏的陆路交通困难重重，经海路绕道印度进藏甚至更容易。
1966年，珠峰高程测量终于拉开帷幕。
几年内，中国在珠峰周围进行了一系列基础测量工作，把测站点位推进到距峰顶不足10km、海拔6000多m的珠峰脚下。
同时，通过释放探空气球，实测高空温度、气压等数据，计算折光系数，提高了测量精度。最终测得珠峰高程为8849.75m，但缺陷是没有树立觇标。
1975年，中国开展了第二次测量。这次测量最主要的突破就是首次登顶珠峰放置觇标，并探测雪深，同时把重力点推进到海拔7790m、距顶峰仅1.9km的地方。
这次得到的值正是大家熟知的8848.13m，精度±0.35m，而覆雪厚度为0.92m（不含结冰层）。
20世纪90年代起，中外多次开展了珠峰复测，并引入了先进的GPS技术。GPS是全球导航卫星系统（GNSS）的一种，其利用人造卫星实现对地球点位的精确测量。
同时，利用雪深雷达对冰雪厚度进行了探测。但几次测量结果并不理想，中国未更新珠峰高程。
因此，2005年中国再次对珠峰高程进行了测量。此次测量有三套观测方案同时进行：
1.传统的三角测距法观测峰顶树立的觇标与测距反射棱镜；
2.用现代空间大地测量法，将GPS架设在峰顶觇标顶部同轴观测；
3.利用雪深雷达组合GPS动态定位技术观测峰顶覆雪厚度与雪面地形。
最终测得的珠峰岩石面高程为8844.43m，精度±0.21m，冰雪厚度则为3.50m，是目前为止最可靠的结果。
既然我们已经测得这么精确的珠峰高程，为什么15年后还要再测呢？
第一，地壳在不断运动，珠峰高程也在变化之中，2015年尼泊尔发生的8.1级大地震也可能产生很大影响；
第二，国际上对于珠峰高程的认定存在差异；
第三，测量技术在进步，我们可以获取更可靠的数据。
然而，测量珠峰高程并不仅仅为了得到高度这一个数值，也是为了获取珠峰区域一系列科学数据，这对于板块运动研究、冰川监测和生态保护等都十分重要。
虽然人类的飞行技术已经十分先进，但要将测量仪器送至近9000m的峰顶并开展测量仍然只能靠人力。2020年的今天，我们再次向顶峰发起冲击。那么这次测量有什么新突破呢？
第一，这将是我国专业测绘人员首次登顶珠峰测高，更能保证测量精度，而以前是由登山运动员登顶。
第二，GNSS测量将以中国的北斗系统为主，参考GPS等其他导航卫星系统。
第三，雪深雷达、重力仪等等一系列测量仪器都将使用国产的，5G信号也覆盖了珠峰北坡。
可以说，测量珠峰的历史就是一部测绘理论技术发展完善的历史。
人类对珠峰高程的求证
是认识自然、追求真理的过程；
是创新理论、改进技术的过程；
是突破极限、挑战自我的过程；
而对于中国来说，也是追赶与超越的过程。
我们攀登的是地球的最高峰，更是测绘科技的最高峰。
-End-
撰稿 | 王朝阳
制图 | 王朝阳 郑伯容
审校 | 巩向杰
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