若1³+2³+…15³=14400，求2³+4³+…30³值？

七年级数学：已知1³+2³+…15³=14400，求2³+4³+…30³值？这道题，初看起来，不知道如何下手。

两个等式，第一个等式的左边的每个底数是连续的自然数，从1到15。要求的代数式的每个底数是连续的偶数，从2到30。

由此可以得到，第一个等式是15个数的和，要求的式子也是15个数的和。

我们通过仔细观察，2是1的两倍，4是2的两倍，6是3的两倍，以此类推，30是15的2倍。这个规律很重要。

我们通过积的乘方的公式，(ab)ⁿ=aⁿbⁿ，这样我们可以把要求的式子，进行因式分解变形，居然可以轻松得到答案，真是柳暗花明。

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