孩子数学错了题，不能就题论题，要找到错误根源，对症辅导才有效

【家教智慧 第662期】

到某小学调研，发现四年级数学考试中，有这样一道题：

爸爸给小亮做了一个风筝，这个风筝的形状是等腰三角形的，它的顶角是40度，那么它的一个底角是多少度？

这道题，是数形结合题，考察四个知识点，一是等腰三角形两个底角相等的性质，二是三角形的内角和是180度；三是理解题意后，列式能力；四是计算能力。

这道题，某校一个班有6个同学做错了！但我发现，这6个同学错的地方并不相同。

第一个同学，前三个知识点都没问题，只是计算错误。他已经列出（180－40）÷2的正确算式，第一步（180－40）的计算结果也正确，但是140÷2时，神鬼差使，结果却等于了60。

第二个同学，前两个知识点没问题，结果虽然正确，但所列表达式却不正确；可以想象，这个同学在写完表达式进行运算时，头脑中仍是按有自己“原有想法”进行运算，而忽略了运算的等级顺序，这表明，这个同学的问题在于不会用括号表达自己的思想，对数学的运算等级，也存在“相当然”的轻视。

第三个同学，和第二个同学类似，不会应用括号，但写出式子后，却知道要按先算乘除，再算加减的运算顺序，但从所列算式来看，计算却是正确的，所以，不要看他的结果不正确，但运算等级顺序掌握的却很好。

第四个同学，和前三个同学错的知识点不一样了，他对等腰三角形的项角、底角概念混乱，把顶角当成了底角，把其中一个底角当成了顶角，运算顺序没有问题。

第五个同学，则不但对三角形性质不了解，也不理解题意，是在胡乱列式，但有一点，这个同学只到三角形有3个角，所以，它的算式中乘了“3”，而且还知道角的度数能用右上角的小“o”来表示，这些也表明，他对三角形或几何知识并非是一无所。

第六个同学，思维很是奇特，在我看来，他已经算出了这个问题的答案，否则，他的算式中怎么会有70这个数字呢，？他怎么算的我们不知道，但从这一点上看，他对等腰三角形还是有一定了解的，只是令人不解的是，不道他为什么又列了一个40×70的式子，更令人不解的是，他的计算答案是80，最后也没有写答案……

鉴于时间有限，我没有与这些同学一一见面，也没有与任课教师交流他对这些同学错误是如何分析、指导和纠正的！

虽然前5个同学都写上了正确的算式，但是我以为，老师对待这五个学生，不应只是让孩子们知道简单的“正确答案”，而是要区别对待，分别辅导和要求：第一个同学，很可能是粗心；第二和第三个同学的知识缺陷不在几何知识那里；而是括号和运算顺序掌握不好；第四个同学的知识缺陷是等腰三角形三个角的概念混乱；而第五和第六个同学，思维很奇特，为什么会有这种想法？老师应该找他们详细探究一下，弄清他们在想什么，找到症结所在，才好对症下药！

每次考试完毕，学校都会要求老师们做出试卷分析，我以为，这个分析绝不是哗众取宠的形式主义，每位教师当认真对等，不能走过场应付了事。

这个分析，不是只算一下平均分、及格率、优秀率，也非是统计一下，哪道题得分率高，哪道题得分率低，其试卷讲评，也不是简单地让学生知道正确答案。正确的答案都一致，但错误的地方却不一样，每个同学的错都会不同，我们的测试的目的就是找出学生知识的欠缺所在，给补齐之。

因此，每次测试完毕，每位教师应当对每个学生的错误进行深入、细致、深刻地剖析，找到学生错误的真正根源，错在哪里，就从哪里给他们补起！

就像本文中的这道题，很多孩子不是对刚学的等腰三角形知识点掌握不好，而是在列式计算中，对括号的用法把握不住，这个时候，你就把等腰三角形知识给他讲100遍，也无济于事，不仅这道他以后还会出错，只要遇到用括号的题，他十有八九还会出错！这个时候，老师要做的，应当是给他补习混合运算列式时括号的用法，训练的重点不是让他做有关等腰三角形知识的题目，而是要用相关的应用题，在列试计算中，让他学会如何正确地使用括号！

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作者，李玉柱，中学高级教师，中国教育新闻网蒲公英评论特约评论员，山东省教育技术装备专家委员会委员。 此为平湖一柱公众号原创首发作品，转载请务必标注来源，违者必究。