多解 | 一道中考数学压轴题的16种解法

某道中考试卷的压轴题的第（2）问竟然有16种解法之多，想和读者交流一下，原题如下：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P，（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值。

平时课堂教学中，教师应从不同的角度来和学生讨论添辅助线的方法，从运动的角度、从构建全等图形和相似图形的角度、从构建基本图形的角度等。在平时训练时，多引导学生梳理添辅助线的来龙去脉，掌握基本的、通用的方法，结合自己的解题经验，久而久之学生的能力增强了，辅助线的“法门”逐渐被找到。