摘译：自制光谱仪测量氢光谱巴尔末线系和里德伯常数

摘译：自制光谱仪测量氢光谱巴尔末线系和里德伯常数

摘自《欧洲物理学杂志》(European Journal of Physics)2015年7月号，原文Measuring the hydrogen Balmer series and Rydberg’s constant with a homemade spectrophotometer，作者P Onorato等，均来自意大利University of Pavia。虽然这一类文章属于物理专业内部的，即使不能全部认识单词，也应该能够读懂，但这篇文章读得极其吃力——光学里太多的词语，猜、加上百度翻译、谷歌翻译，似乎仍然显得生硬和别扭，估计不是原作者想表达的意思。因此没有按照原文翻过来，挑挑选选，留点儿点儿感兴趣的，而把原文中Abstract、discussion、reffrence以及部分table、fig等，似乎已经偏离home-made所能接受的文字，悉数删除了。以下，正文。

介绍

我们使用透射光栅和反射光栅并结合数码相机，自制了低成本光谱仪，用来测定氢光谱巴尔末线系和里德堡常数值，获得了与专业光谱仪接近的结果。对于里德伯常数，使用自制的透射光栅光谱仪为，使用反射光谱仪为，与目前普遍公认值的误差小于0.30%。

下面是这两种光谱仪，图(A)、(B)。简单描述为黑色六面体纸板、用来装照相机镜头的孔和一个窄缝。光直接照射在准直狭缝上，(C)图得到透射光栅的一级衍射谱，(D)图得到反射光栅的二级和三级衍射谱。

使用的透射光栅为570线/mm，反射光栅使用的是CD碟片，一般认为每毫米线数625。使用数码相机拍摄光谱，使用Tracker分析软件进行分析，就可以进行测量了。

里德伯经验公式

式中

和称为主量子数。对于氢原子，原子从高激发态向激发级跃迁时，辐射的光就对应Balmer线系。

标定

标定需要两个步骤：标定波长和标定强度。只有标定被测光强度对波长的函数，才能准确确定谱线峰。①标定波长。使用已知波长的谱线，如光谱管(氩、氪或氖等)和汞灯。校准过程更象是测量所选谱线波长与像素数之间的比例关系，然后按照这个关系，将其用于所有谱线。这相当于线性标度。②标定强度。即从RGB像素中获取真实光强度，，式中，Y可以理解为单位面积的发射光强度(辐射强度)的倍数。这两个标定都与数码相机的响应能力有关，在tracker内部，这些标定会体现出来。

测量

数码相机能够拍摄到巴尔末系中的三条(红色，)、(青色，和B_{\gamma}蓝色，n_i=5$)，第四条谱线很暗，已经非常接近紫光区边缘。

数据处理。在所有的实验中，对Balmer系中的每一行波长计算了一个Rydberg常数，最后取平均。

计算平均数，亮出结果，等等，不再赘述。

以上结果表明，自制光谱仪在测量谱线波长上有良好的精度。尽管使用的设备和成本与严肃的实验室装备有诸多不同，但测量结果与文献中提供的里德伯数值已经非常接近。这种自制仪器允许学生和教师进行与物理课程主题相关的“行走”实验，应该非常适合高中和本科物理专业的学生。