《烙饼问题》教学设计

教学目标：

1、通过教材情景图中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案。

2、通过学具模拟烙饼过程，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，并能寻找规律。

过程与方法

1、 使学生学会用优化的思想去解决问题。

2、 培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题的能力。

情感态度价值观：

1、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。

2、通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦，使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

教学过程：

一情境导入，探究新知

李阿姨正在厨房为家人准备好吃的烙饼，让我们走进李阿姨家的厨房去看看吧。

1、课件出示烙饼情境（先出示112页主题图的条件部分）：

师：你瞧，李阿姨已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？

生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。

师强调：为了表达方便我们可以把先到的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。

师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里只能放两张饼）

师强调：只能到两张饼指的是锅里最多同时能放下两张饼。

2、揭示课题今天我们就来解决烙饼问题。（板书课题，烙饼问题）

3、师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间?

学生思考后回答：烙1张饼需要6分钟。

师：你是怎么烙的？

生（拿着学具模拟烙饼回答）：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。

教师组织学生评价学生的回答，并出示表达烙饼的过程的记录单.

师：如果要烙2张饼，需要几分钟？

学生模拟烙饼后回答（教师根据学生的回答写出各种烙饼的过程和时间）

生1：烙2张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）

生2：烙2张饼只需要6分钟？（请你说说你的理由）

比较生1、生2两种烙饼方法，体验烙饼的优化策略

讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要 6分钟?

（再次体验烙饼的优化策略）

师小结：因为都是烙了两次，只要烙饼至少要烙两次,烙两张饼充分的利用了空间。

3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。

出示主题图的下部分，理解题意

师：爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？（生：要烙3张饼）

师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（生：就是怎样烙饼需要时间最少）

师：烙3张饼最少需要多少时间？请你想一想、猜一猜，不要告诉老师，在小组里做模拟烙饼，验证你的猜想是不是正确的。

（1）学生小组合作尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）

（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）

师：你们组用了多少分钟？（让每个小组都汇报用了多少分钟，再让不同结果的小组汇报是怎么烙的。

（3）比较、讨论、总结。

师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？

师：只用9分钟的这个小组烙饼的方法与其他小组有什么不同？

生：这个小组烙饼时锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。

教师总结：这个小组烙饼时始终使锅里有2张饼，这样就不会浪费时间。我们这样的方法叫交替法，也就是三张饼的最优方法，也就是最优化的解决问题的方法和策略。

师：那你知道四张饼需要多长时间，能用到今天学的方法吗？

学生汇报

6、8、10张饼需要多少时间？

那5张饼呢？能用到今天学的知识吗同学们想一想。在交流想法后汇报。

生汇报，先烙两张，再烙三张，两种方法都用了。

师小结说的很好，这就是5张饼的最优方案。

那七张饼呢，谁说说

生汇报先烙两张，再烙两张，最后烙三张。

那9张呢？生汇报。

师：请同学来仔细观察黑板，你会有什么发现/?

同桌说说再小组交流。

生汇报，双数都是两张两张烙的。而单数都是先烙两张最后烙3张饼。

三、巩固练习

大屏展示114页第一题

学生想好后回答。

师小结：同学们，这就是我们今天学习的数学广角中的——烙饼问题。通过烙饼问题的学习，我们知道了怎样合理安排事情最节省时间。在平时的生活和学习中，希望大家勤于思考，合理安排时间，提高工作效率。

师：介绍优化法

最后名言送给大家结束今天的课。

板书设计：

烙饼问题

饼数／张 最佳方法 最少时间／分钟

2 同时烙 3+3= 6

3 交替烙 3+3+3= 9