对2020全国高考一卷理综第18题的赏析

1 引言

2020全国高考1卷第18题是一道关于电荷在匀强磁场中运动的选择题，此题涉及到洛伦兹力、圆周运动、极值求解等多方面的问题，方法性很强，如果思路不顺，很难准确求解。

2 试题回放

3 分析与解

如图所示，由于粒子的入射方向与水平线BC垂直，则其轨道圆心一定在水平线BC上。由于粒子运动时间正比于轨迹所对的圆心角，则可知轨迹弧所对的弦与水平线BC的夹角越大，轨迹弧所对的圆心角就越大。

4 结论

综上所述，只有轨迹弧对应的弦与磁场边界圆弧相切时，粒子在磁场中运动的时间最长，此时对应的运动时间是周期的2/3。

答案选C。

5 联想

在小船过河问题中，在分析小船渡河位移的最小值时，如果水速大于船速，也需要用到类似的方法。

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