无需任何计算的数学：螺旋线中隐含着cosθ，sinθ的导数

螺旋线是数学中的一大亮点，它包含着深刻而美妙的数学原理，本篇我们就来仔细说明下：

我们都知道螺旋线的方程用向量表示就是H : < cosθ，sin θ， θ>

写成标准的数学公式形式就是H=icosθ+jsinθ+kθ

所以我们可以得到它是有正弦，余弦，即Z轴上的θ组合而成，如下图所示

这个螺旋线在水平面XY上的投影就是一个圆，在XZ上的投影是余弦函数，YZ上的投影是正弦函数，螺旋线上任意点的速度向量就可以用v ：=< vx, vy, vz >表示，其中vz = 1，所以在Z轴上的速度始终是增加，沿正方向前进

因为水平面上的速度向量vxy 垂直半径向量OP，根据斜率相乘等于-1的基本概念，我们可以得到：

vxy = < − sin θ0, cos θ，0 >，vzx = < − sin θ，0, 1 >，

vzy = < 0, cos θ, 1 >

所以我们无需使用求导公式，就可以进一步得到