形式逻辑的学习方法
“逻辑思维”给人的印象是抽象深奥难懂,开始时很多人会被生涩枯燥的概念和原理搞得头晕眼花。只要掌握一定的学习方法,循序渐进,随着思维能力的提高学习能力自然就提高。一个人智力的成长分为三个层级,初级是接纳和积累知识,中级是运用和验证知识,高级是建构和创新知识。学习逻辑学不能象传统教育模式那样靠老师传授已有的、标准答案的知识。不是以知识积累为主,而是培养自主学习和独立思考能力,养成自己寻求答案的习惯。这对于已习惯被动接受知识的学生来说,可能会短期不适应。而对于传统教育所擅长传授知识的教师来说更具挑战性。传统教学所获得的知识往往是前人留下的基于经验的总结及理论成果,也依靠比较原始的思维习惯。应用中对经验的依赖性过强,靠经验做事。思考和解决问题则根据某些经验,通过不完全归纳、简单类比等思维方法得出,其结论往往不真实。
中学时代是人的一生中逻辑思维能力训练和培养最为关键的时期,英国数字家、逻辑学家怀特海曾经把人的智力发展分为浪漫阶段、精确阶段和综合运用阶段,他说:“浪漫阶段大致延续到13岁或14岁;从14岁到18岁是精确阶段;从18岁到22岁是综合运用阶段。”“在这个阶段要使学生一点一点地接受一种特定的分析事实的方法”,“精确阶段也代表一种知识的增加和补充。在这个阶段,知识的广泛的关系居于次要地位,从属于系统阐述的精确性”(怀特海:《教育的目的》)。这表明,从14岁到18岁,也就是从初中到高中是精确性思维能力发展的关键时期,也是进行逻辑思维能力培养和训练的关键时期。因此,逻辑学应该从初中就开始学,而逻辑思维方法则应该从小学就开始训练。学习和训练需要良好的学习方法,①平静心是进入学习和思考的前提,沉静才能让思维进入学习状态。学会独立思考,学会质疑和思辩。②养成写读书报告的习惯,写作是训练思维能力和语言表达能力的有效方法。③留意生活中出现的各种逻辑问题进行原因分析并适度地予以纠正,培育分析力、判断力、求证力和自我纠错力。④理论联系实际,把逻辑知识与其学科知识结合进行理解和应用,拓宽思路、丰富想象力。运用开放性学习和思考模式,突破传统被动接受答案方式,探索多元答案。逐步形成真假清晰、论证严密的逻辑思维习惯。用逻辑学作工具建立与其它知识的连接,把所有的知识,通过连接在大脑里建立起一个逻辑框架结构。
学习中要求概念清晰不能模糊,概念是思维的基本单位。明确概念是判断与推理的前提和基础,如果没有清晰的概念界定,由此而来的判断和推理也就很难保证其正确性。辨析概念非常重要,同一个语词,可以表达不同的概念。讨论问题之前,必须首先弄清这个语词所表达的概念的定义,即这个概念的内涵。概念不清,那么围绕这个概念的一切讨论都会变得混乱甚至没有意义。辨析概念是逻辑思维中判断与推理的基础,概念不清,判断与推理就难以进行;即使进行,也可能会产生错误的或是模糊的结论。例如,范伟小品《卖车》中的脑筋急转弯题,高秀敏问:“你家的狗为什么不生跳蚤?”范伟回答说是因为讲卫生。而正确答案却是:“因为狗只能生狗,生不出别的玩意儿来!”范伟说:“你说是出生的生啊!”。这是语词与概念的区别,范伟把“生”理解为“寄生”,而高秀敏辩解说是“出生”的生。虽是同一个字,但是表达的却是两个不同的概念。许多脑筋急转弯都是通过概念的转换来迷惑人,著名的潮汕灯谜运用的“别解法”,就是利用语词与概念之间的转换,别解法是对词语的另外解读,只要另外解读的概念在谜目的规定范围内就符合“谜法”。这在逻辑上则属于“偷换概念”的逻辑错误。
学习中要对外延很大的概念进行适度限制,逐渐养成严谨的思辨习惯。比如:“好人”“美女”“差不多”“有关部门”等都是外延很大的概念,界限比较模糊。可能有人说是美女有人说是恐龙;差不多先生更是让人难以捉摸;有关部门则是无此部门。如果按照不同的衡量标准来讨论问题,是不会有结果的。为什么区分“好人坏人”的思维是模糊的,因为好坏缺乏客观标准,仅凭各自的主观感觉评价偏差较大,甚至有可能结论截然不同,也许很多人不是好人也不是坏人。
学习中有很多人分不清集合概念与非集合概念的差别,常常会得出错误的结论。比如说,潮汕人善于做生意,这里的“潮汕人”是集合概念不是普遍概念,不代表每个“潮汕人”都善于做生意。又如“中国人缺乏思辨力”这个命题中的“中国人”是集合概念,并不说明每个中国人都是如此。
学习中注意说理性语言中的类比推理与演绎推理的区别,我们常说的一些俗语,比如“子不嫌母丑,狗不嫌家贫”,“苍蝇不叮无缝的蛋”等等,都是用的类比推理,类比推理是根据两个或两类对象的某些相同或相似属性,从而推出它们在另外的属性上也存在相同或相似属性的推理。类比推理的结论是或然性的,即可能是真,也可能是假。类比是一种或然推理,虽然推出的结论可靠性不高。但其价值仍然不可忽视,在科学研究中,可以用类比方法推出一些假说,这些假说如果以后得到了实践的验证,即成为了科学结论。类比手法在语言修辞上能起到审美效果,在一般性语言表达上通俗易懂,能够发挥联想作用。
学习中还应注意词语、语词、词项与概念的不同,词语是脱离语句或语境而存在,因此,同一词语可以有多种词义,如“东西”既可以表示物品也可以表示方向。已经进入语句中的词、词组、短语称为“语词”,语词是概念的语言形式。如“东西”一词组成“很好的东西”,表达的是“物品”的概念。而“东西方向”中的“东西”所表达的概念则是“地点或方向”的概念。语词可以一个字也可以一个短语,在“这是件很好的东西”中“很好的东西”是一个语词,同时又是一个概念。从以上可以看出,同一语词可以表达不同的概念。而同一概念又可用不同的语词来表达,如:“妻子”“老婆”“爱人”表达同一概念。又如“无以言表、无以言说、无以言喻、不可名状、不可言传”都表达“不能够用语言形容”的概念。概念和语词是密切联系着的,语词是概念的语言形式,概念是语词的思想内容,二者紧密联系不可分割。概念的形成和存在必须依赖于语词,但不是所有的语词都表达概念。实词可以表达概念, 虚词一般不表达概念,如“喔、嘿嘿”。
词项是语词的特殊叫法,一般所说的词项特指“逻辑语词”,例如:“主项”“谓项”“常项”“变项”,词项一般用来介定语词范围。例如:“所有的金属都导电”是一个判断,命题形式是:“所有S都是P”,其中“所有…都是…”就叫做“常项”,“S、P”就叫做“变项”。
学习中要明确判断和命题的关系,对于初学者来说总是弄不明白,为何不统一称为判断,或者统一称为命题。例如“所有的金属都导电”这是一个判断。“所有S都是P”这是一个命题。又如:①“今天早上有雨”叫做判断,用这两个例子来作深入分析,“今天早上”→怎么了?断定→“有”→“雨”。判断的性质→“肯定”曾经下或正在下“雨”。如果今天早上确实有雨,则称为是“真判断”。如果今天早上确实没有雨,则称为“假判断”。所以“今天早上有雨”称作判断,不称为命题。②“明天早上有雨”叫做判断也称作命题。是一个肯定判断,不叫肯定命题。它可能是一个真命题,也可能是一个假命题。
又例如“澄海是中国玩具之都”,这是一个简单肯定判断。用“是”对“澄海”与“中国玩具之都”进行连结。对于大多数中国人来说这个判断是真的,在这个判断中“是”的后部分“玩具之都”才是这个判断的思想内容。而命题则包括整个语句的全部,即“澄海是中国玩具之都”全部内容才是命题。对于大多数外国人来说“澄海”或“玩具之都”都是未知概念,在未验证之前就是“命题”。也就是说,在未验证之前有的人是不确定的,或者说有的人还不认同或不相信。在这部分人看到这句话时就是一个命题,因为有的人对“澄海是玩具之都”这个判断不能确定全部内容是真是假,所以说命题还包括未经真假确认的判断。
命题有真命题和假命题,“澄海是中国玩具之都”的命题形式是:“S是P”。命题是对判断的验证,或者说命题是对判断的判断。命题包括判断,判断不完全包括命题。命题的语言形式都是判断,但并非所有的命题形式都是判断形式。判断以自然语言的形式出现,命题还包括非自然语言的逻辑形式。例如“若2X+3=9,则X=3”是一个命题,一般不称作判断。它使用“符数”语言而非自然语言,通常把数字和符号组成的表达式称为命题形式。命题有原命题、否命题、逆命题和逆否命题,逆否命题又称互逆命题,否命题和逆命题互为等价命题。这也是命题与判断的不同之处。另外,判断使用自然语言,命题可以是使用自然语言也可以是使用符码形式语言。
命题是表达判断的语句全部,可以判断正确或错误的语句(含符码式)叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题。每一个命题都有逆命题,只要将原命题的题设改成结论,并将结论改成题设,便可得到原命题的逆命题。但是原命题正确,它的逆命题未必正确。例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”,此命题就是假命题。
陈述句和反问句可以表达判断也可以表达命题。判断是对思维对象有所断定的思维形式,例如㈠;“澄海是中国玩具之都”,①从语言内容上来说是“一句话”;②从语言形式上来看它是一个“陈述句”;③从思维内容上来说是一个“简单判断”;④从思维形式上来看它是一个“性质判断”;⑤从判断的性质上来看它是一个“肯定判断”,其中的词项“是”表达了一种“断定”,而且是肯定的断定。在形式逻辑中,词项“是”称为常项。在“澄海是中国玩具之都”这个判断中,“澄海”称为“思维对象”,“是”表达了肯定,肯定“中国玩具之都”从只属于“澄海”,这就是一个判断。判断的思维路径是:澄海→是→中国玩具之都。
例如㈡;“难道澄海不是中国玩具之都吗?”,①从语言内容上来说是“一句话”;②从语言形式上来看它是一个“反问句”;③从思维内容上来说是一个“简单判断”;④从思维形式上来看它是一个“性质判断”;⑤从判断的性质上来看它也是一个“肯定判断”,其中的词项“难道…不是…吗?”相当于“是”,实际上也表达了肯定。因此,反问句属于判断。
疑问句、祈使句、感叹句不表达判断。
只有少数判断不是命题,为了减少理解上的麻烦和混淆,在形式逻辑中有的把所有判断都称为命题。这些是学习形式逻辑必须明确区分的概念,也是学习上的方法方式,掌握这类辨析方式能较好地进入形式逻辑的殿堂。