2020年镇海中学高三期中检测的导数压轴...

2020年镇海中学高三期中检测的导数压轴题，给了一段有趣的关系：e^x-1≥sinx，x>-π/2.这两段超越函数的比较，有着无可避免的多层求导过程。除此之外，正确地、有逻辑地书写答案，也颇为考验数理分析能力。下图演示了「直曲关系分析法」下的书写步骤，通过设出切线，证明它的临界状态，将「曲线」与「切线」的临界位搭好，再将临界位与待求的含参式进行「直线关系比较」，进而实现「约束」参数的目的。避免了对参数的「分类讨论」。