接受孩子缓慢而有序的变化——关于公式的理解

有时候，一些问题如果你默认孩子已经理解了，同时也认为孩子的理解是对的，那么这个问题，也许就会伴随孩子很久，直到开始折磨他为止。

昨天晚上，我问吴京航：

10元除5斤可以吗？他说，这怎么可以呢。

我又问，那10米除以5秒可以吗？他说，当然也不可以，都不一样，怎么除？

我接着问，那速度等于什么呢？他说，当然是路程除以时间咯！

我说，路程的单位是什么呢，他说是米。

我说，时间的单位呢，他说是秒。

我说，那速度不就是路程（米）比如，10米，除以时间（秒）比如5秒吗？他说，那是数字相除，不要管单位。

好一个不管单位！！！！

……

其实这个问题是我和楠楠走在回家的路上，讲故事的时候，随意问到的问题，我问她：速度的单位是什么？

她说是千米每小时。

我说，怎么写，她说千米后面加一个斜线，后面加上小时就可以了。

我说，那个斜线是什么意思？

她说是“每”的意思。

我说，怎么理解这个“每”呢？

她说就是“1”的意思。

我说，这样，你尝试着去问一下同学和朋友们，我们再来讨论这个问题可以吗？

她说，本来就是这样，这么简单有什么好问的呢？

这么简单有什么好问的呢？朋友们，你们是不是也是这样的感觉呢，对于这样的问题。

记住这个公式，速度=路程/时间，然后，把数字处理一下，加上单位不就好了吗！！

完活儿。

……

由于吴京航问无可问，只能够由我来引导他完成这个工作，这其实就少了他自己去了解同龄人考虑这个问题的机会。不过，对于这些相对容易理解的问题，这样的方式在不得已的时候，也是可以实施的。

我说，吴京航，5X1/5=？，他说，等于1。

我说，很正确的，单位也是要参与计算的，比如，两个单位相同，它们两个相乘就是平方，比如：米X米=平方米，三个相同单位相乘就是立方，比如：米X米X米=立方米，以此类推，这只是简单的计算方式，至于它背后的意义，有一些容易理解，有一些不容易理解，但是，这种计算的方法就和算数是一样的。他表示看起来蛮简单的。

我说，单位的除法也是和算术的除法是一样的，相同单位相除（也等于一个单位乘以它的倒数）单位就消失了，这个时候等于1。任何时候，除法其实也相当于是一个比的关系，两个相同的数或者单位之比为1。这样理解起来就容易一些了。

我一直不认为学习可以快速成长，同时也不认可无论理解不理解，先记下来再说，以后慢慢就理解了，至于什么读书百遍，其意自现，就更是无法接受，谁的时间不是时间呢，如果，一生只读几本书，就像古代的时候，那百无聊赖多读几遍，全部背下来，什么倒背如流，也不是什么太大的问题。

现在的时代早已经变了，还抱着这样残思危想是一定会害死孩子的，因为现在，一天所产生的文字，可能是任何人一生也无法只读一遍的。

现在的学习方式，一定是，深刻的理解基础认知，对于这些基础的认知，要从小就开始用理解的方式去学习，而不是背诵。把这些基础的认知放入生活中的点点滴滴。

比如，去买菜的时候，看见多少钱一斤菜的时候，可以告诉孩子这其实是表示一种除法，或者对应关系，那条斜线可不是表示“每”或者“1”，它是表示除的关系，或者比例关系，对应关系。孩子能够理解多少就相应讲多少好了。

当发现问题，并不一定要非要在短时间，比如几分钟，一小时，或者一晚上去让孩子理解这些问题，可以让他们去自己想想，去问问自己的伙伴，或者问问自己的老师。

越是基础的认知，让他们慢慢去理解并掌握它们，是很香的。

接受孩子缓慢而有序的变化，不要急于他们在脑子里面装下了多少内容，多少公式，比这更重要的是，他们的脑子能够理解什么东西，能够解决什么问题。孩子的脑子不是竹筒，里面装多少豆子，取决于竹筒的容积；孩子的脑子是思维的器官，它是用来编织一张认知的网或者是更立体的联接。只有把这些基础的认知，相互之间联接起来，越多的联接维度，就越能够理解它们。

而任何的认知，一旦把它们多维度的联接之后，就不再会忘记了，因为它们不再是离散的豆子，而是一张牵一点而整张动的网……。