数学课本里的《你的名字》
闲聊初中数学课本中的定义
小明语录：
“每逢佳节胖三斤”者的福音——数学可以使你日渐消瘦。
今天我们不讲九年级，也不讲八年级，只讲七年级的一道题；不讲变态压轴计算题，也不讲分类讨论填空题，只讲一道概念辨析选择题。家长学生都可以花一分钟时间来做做看，重温数学旧梦~下面请看题目：
下列说法：①两点确定一条直线；②射线AB和射线BA是同一条射线；③相等的角是对顶角；④连结两点的线段叫做两点间的距离. 其中正确的是（ ）
A. ①③④ B. ①②④ C. ①④ D. ①
如果是你，你会选哪个选项呢？
其实这题摘自《武义县2016年秋学期七年级期末考试数学卷》，位置是选择题第7题，考查的是七年级上册最后一章《图形的初步认识》里的基本概念。
①正确，②③错误，这都没什么难度；很多同学错就错在对④的判断上。有的同学语感好，可能会发现④有些蹊跷，从而引起警惕，但别扭在哪又说不上来。有的同学则干脆就觉得这是道送分题啊，一眼就过去了~不知道学校里是否对这题的正确率做过统计，我估计这道题的得分率是比较低的，它变相地成了一道拉分题。
④其实是错误的。把它简化一下就容易发现荒谬的地方——“线段是距离”。书本上第149页原文是这样定义的：连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。出题者将原话删掉了两个字“长度”，于是④就成了“牛头不对马嘴”的典型。类似的错误表达还有“线段AB是点A与点B的距离”。再比如到了九年级之后，学到《圆》，也有个经典的错误表达“圆的每一条直径都是它的对称轴”。
你说这些题坑人吗，确实有些坑人。但你说这些题超纲吗，一点都不超纲。细细品味，你会发现这些题还有些有趣。
书本里的定义往往容易被人忽略，教师常常一句话带过，学生也常常听完就算，因为它确实不是考试的重点，出不了大题目，给不起大分值。但如果用来锻炼一个人的逻辑，我觉得数学课本上的每一个定义都是非常好的现成的材料。
不信？我举个例子。
提到三角形这个形状，如果我说你未必认识它，估计很多人都要怼我。但如果我现在让你给三角形下个定义，相信很多人的答案都是有缺陷的。定义之美，在于简洁，在于明确，没有多余的话语，没有似是而非模棱两可的疑问，给人以安全感。在八年级上册第4页是这样给三角形下的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。仔细体会，你会发现其中的任何一个词都是必不可少的，比如“不在同一条直线上”、“首尾”、“顺次”，缺一不可，少了任何一个词都是不严谨的。请看：
如果少掉“不在同一条直线上”，则会出现如下反例（线段AB、BC、CA满足首尾顺次相接，但由于在同一直线上，所以组成的图形不是三角形）：
由此可见在数学中定义是多么严谨与完美的存在！
闲来无事时，如果你能够按照自己的理解去重新定义，经历仔细推敲，自我否定，补充完善，与标准比对的过程，那么逻辑能力将会得到有效的锻炼。而我觉得，这就是数学课本里被人忽略的关卡，是隐藏的乐趣，是无用之用。当然这些东西在课上我也不会花时间讲，现在我只是在跟你随便聊聊。
教师简介
徐 明
毕业于浙江大学。
拥有高级中学教师资格证。
累积授课时长2300+小时。
曾任教于中国最大的教育集团新东方杭州分校。
先后于永康一中、武义一中、兰溪一中教授提前批保送生。
学习，做一个精神明亮的人