学术简报︱如何解决并网逆变器的重复控制器积分饱和问题？
武汉理工大学自动化学院、江汉大学物理与信息工程学院的研究人员谭翠兰、邢彦一、陈启宏、张立炎，在2019年第17期《电工技术学报》上撰文指出（论文标题为“三相四桥臂并网逆变器重复控制积分抗饱和策略”），在新能源并网逆变器中，基于内模原理的重复控制器被广泛应用，但是由于受到功率管开关特性和直流母线电压的约束，重复控制器存在积分饱和现象，严重影响供电质量。
为提高三相四桥臂并网逆变器的并网电流质量，基于模型恢复积分抗饱和方法，研究重复控制器积分抗饱和策略。首先，设计了具有积分作用的重复控制器；其次，根据被控对象的数学模型设计了重复控制积分抗饱和补偿器，对控制量和输出反馈量分别进行补偿，控制量补偿引入控制量饱和偏差，并采用线性二次型最优控制方法优化偏差系数；最后，通过仿真和实验验证了重复控制积分抗饱和策略在动态和稳态饱和情况下均能有效改善系统性能。
近年来，风能、太阳能、燃料电池等新能源发电并网取得了重大进展，作为并网核心部件的并网逆变器的发展也非常迅猛。并网电能的质量很大程度上取决于逆变器的控制策略。基于内模原理的重复控制器（Internal Model Principle, IMP）能够在基波及谐波频率处产生高增益以及零相移，可实现对给定电流的无静差跟踪，抑制谐波干扰，在并网逆变器控制领域得到了广泛应用。
重复控制器对周期性信号具有积分特性，应用于并网逆变器时，由于受直流侧电压以及功率开关管占空比的限制，容易出现积分饱和情况，严重影响供电质量。因此，研究并网逆变器的重复控制器积分抗饱和控制策略具有重要意义。
积分抗饱和研究已取得较多成果。杨锦分析了PID调节器在工程应用中的积分饱和问题，并提出了限制措施，但其只给出了基于数学模型的仿真，没有具体被控对象。S.Galeani等将传统积分抗饱和方法归纳为两大类：直接线性积分抗饱和（Direct Linear Anti-Windup, DLAW）和模型恢复积分抗饱和（Model Recovery Anti-Windup, MRAW）。DLAW方法求解阶次高，不一定可解，MRAW方法阶次相对较低，求解简单。
重复控制积分饱和抑制研究方面，有学者设计了针对迭代学习控制（Iterative Learning Control, ILC）的积分抗饱和方法，并扩展到重复控制器，但没有考虑保证重复控制器稳定的滤波器。
有学者分析了重复控制器应用于执行器饱和系统时控制量稳态解存在以及有界的条件，并对控制量进行补偿，在执行器饱和时消除了内模动态，防止控制器输出继续积分，但积分抗饱和补偿器阶次很高，难以实际应用。
有学者采用DLAW方法进行积分抗饱和补偿，计算比较复杂，而且为了保证系统的稳定性，需加入额外补偿环节。
有学者提出了一种最小拍MRAW设计方法，但该方法得到的线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality, LMI）由于条件苛刻，往往无解。
现有文献关于重复控制的积分抗饱和问题一般限于理论分析，鲜有实际应用。关于并网逆变器中的积分抗饱和问题，仅有少量文献针对PI控制器及比例谐振控制器的饱和问题进行了研究。重复控制应用于并网逆变器能实现比PI控制和谐振控制更好的稳态性能和谐波抑制效果，但尚未见到并网逆变器重复控制积分抗饱和研究的相关文献。
针对以上问题，本文以三相四桥臂并网逆变器为对象，研究重复控制抗饱和方法及实际应用，设计基于MRAW的三相四桥臂并网逆变器重复控制积分抗饱和补偿器，对控制量和输出反馈量分别进行补偿。控制量补偿环节采用线性补偿方法，并引入控制量饱和偏差，其补偿环节的系数采用线性二次型最优控制进行优化，输出反馈量补偿环节的系数根据对象模型获得。通过该方法得到的LMI条件简单可解，应用于并网逆变器时可以起到有效的积分抗饱和效果，并通过Simulink仿真和实验验证了所提控制策略的有效性。
图11 10 kW三相四桥臂并网逆变器实验平台
本文在设计三相四桥臂并网逆变器重复控制器的基础上，针对其积分特性，设计了重复控制MRAW积分抗饱和补偿器，并通过仿真验证了MRAW控制策略在动态切换和稳态饱和情况下均具有比IMC积分抗饱和更好的恢复效果和跟踪性能，最后通过实验证明了本文提出的重复控制MRAW积分抗饱和策略的有效性。