每日一题丨心有多大，舞台就有多大

九年级

二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x＝－1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c＞2.其中正确的结论的个数是( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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答案解析

【答案】C

【解答】①∵抛物线开口方向向下，∴a＜0.

∵对称轴为直线x=-b2a=-1，∴b=2a＜0.

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0.

∴abc＞0，故①正确；

②∵抛物线与x轴有两个交点，

∴△=b2-4ac＞0.

故②正确；

③∵b=2a，

∴2a-b=0.

故③错误；

④当x=-1时，根据图象得到：y＞2，即a-b+c＞2.

故④正确；

综上所述，正确的结论是①②④.

故选C