逆构顺证,逆用瓜豆,证等边一题

(本文发布于几何数学公众号)

几何模型体系视频课程

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看一道既简单又有趣的题目,来自群友提问。

背景是经典的菱形

先动动看看?

厉害的人已经看出端倪 :

没错,这是AEF是一个等边三角形。关键怎么、才能够证明呢?当然这题其实算是逆构,在这个120°菱形模型中,恒有等边。

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等边三角形相关模型

那么我们可以逆证,同一法(或反证法)

等边以后的过程就简单了!

当然还可以根据瓜豆原理的逆应用,判断出等边

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逆应用瓜豆原理,解决加权线段和最值问题

那么能不能按正常的方法证呢????

其实关键就是证明一个角为60°!!!

用到四点共圆

好了,本次内容写完了,期待下次相遇

感谢大家的支持厚爱!

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