摘要：本文在理论和试验分析的基础上，对发动机动力总成悬置的动刚度和静刚度参数的确定及相互关系进行阐述，指出了动力总成悬置匹配计算过程中关于动、静刚度的一般选取原则：计算静态变形时采用静刚度；计算刚体模态时及解耦率时采用动刚度；计算动力总成关健点位移 量时应动、静刚度同时采用。影响动刚度值的因素主要有频率、预载荷和动态载荷幅值三个因素。
现代汽车动力总成是通过悬置安装在汽车底盘或车身上的，它承受着动力总成的质量。在受各种干扰力作用的情况下，悬置应能有效地限制其最大位移，以避免发生与临近件的干涉；同时，它应具有良好的隔振作用，既要降低来自发动机的振动与冲击，也要降低来自路面的振动与冲击．因此悬置系统的功能是：（1）允许车架或车身扭转而不致给机身造成过大的参与应力，并防止给装置造成过大的参与变形，特别是对于 4 点支承悬置；( 2 ）减少由柴油机振动所引起的结构噪声，并减少声波的传播；
( 3 ）降低由发动机振动引起的人体不舒服及疲劳感；( 4 ）防止部件的疲劳、损坏或误操作，诸如散热器、继电器及仪表等。
总的来说，悬置具有三大功能：支承、限位和隔振。当其他条件确定以后影响悬置这些功能的主要因素就是悬置动、静刚度，故这些参数选取正确与否，直接影响分析、计算和实验的准确性及整车 NVH 性能。车辆处在静止状态时，悬置主要依靠静刚度起支撑动力总成的作用，静刚度一( 1 ）确定悬置软垫隔振效率目标值：一般选取，η= 80 ％~ 98 %。( 3 ）选取合适的阻尼比ζ：ζ＝ C / CC = 0 . 05 ~ 0 . 07 ，一般选取 0 . 06。C 为阻尼系数；CC 为临界阻尼。
( 4 ）根据以下公式求λ：
式中， n 为发动机转速；i 为发动机缸数；r 为发动机冲程。( 6 ）根据公式λ＝f／fn求解悬置软垫固有频率 fn .在进行动力总成悬置动、静态变形量和刚体模态预测或优化计算时，都必须用到悬置的刚度值。但悬置静刚度或悬置动刚度，在实际设计计算中不太明确，存在一定的误区。静刚度是力一位移曲线中力的变化量与位移变化量的比值，其计算公式为图 1 是某悬置软垫的实测数据，测量力一位移曲线的加载过程要求无限缓慢，在实际测量时一般取0 . 15mm / s ．动刚度 K’是在一定频率、一定预载荷以及一定动态幅值下进行测量的结果，在幅值上等于动态力的峰一峰值与动态位移的峰峰值之比，或者是扭矩的峰峰值与角度的峰一峰值之比，其计算公式为 A式中， At为动态力或动态力矩的峰一峰值；Ad为动态位移或动态转角的峰峰值。对于理想的橡胶悬置应具有以下功能,支撑功能：为支撑要求重量的物体，必须确保足够的静刚度 Ks ；减振功能：相对要求的频率，应具有足够低的动刚度 Kd ；防振功能：为了控制共振（不可避免的）时的传递率增幅，应具有足够的高阻尼性。在所要求频率下的动刚度 Kd 和静刚度 K的比值，称之为动静刚度比例因子。这一比值愈小，减振性能愈好，但通常是 Kd / Ks > 1 ．由试验数据统计可知，目前被广泛应用的天然橡胶（ NR ）两者比值一般在 1.2~1.8倍之间。悬置设计时，必须考虑静变形、刚体模态频率和振型分布、极限工况下振动边界位置这三个问题。匹配计算时，首先需要考虑悬置的静变形。静变形是悬二置在承受一定静态载荷下的静态变形量，由于悬置的静变形会引起动力总成在某一方向上产生一定的位移量，且在动力总成悬置匹配时必须把此静态变形丝控制在一定范围内，以防止发动机动力总成与车身其他部件发生硬干涉，这时应该采用静刚度参与计算。当计算动力总成刚体模态频率和振型分布时，实际上是计算刚体在运动过程中的一种固有特性，属于刚体动力学的范畴，这时应该采用特定条件下的动刚度参与计算。在动力总成悬置匹配计算中，另外一个重要工作就是计算动力总成一些关键位置点在极限工况下的最大位移量，确定其振动的边界位置，保证能在所有工况下承受动、静载荷，并使动力总成在所有方向上的位移处于可接受的范围内，不与底盘上的其他零部件发生干涉．此时发动机的振动实际情况是：各悬置承受发动机自身重力，产生一定变形量，这是一种静变形；然后在车辆行驶过程中，在发动机自身激励和地面激励作用下，在其静变形附近来回振动和扭转，这是一种动态变形。因此，在计算时，首先利用静刚度计算出静态变形量 S1 , ，然后再利用动刚度计算出动态变形量S2: ，最后将两者相加则是最终需要的变形量。一般设计时会在此基础上给出一定富余量ΔS 或者在悬置上采取限位装置来避免部件之间的干涉，计算公式如下：
大量理论分析和试验表明，悬置在不同承载状态下体现出的动刚度值是不同的，主要受三个工况因素的影响：频率f、预载荷 F 和动态载荷幅值 A 。因此，必须根据悬置的实际承载条件及工况，选定这三个参数，采用正确的动刚度来参与计算，以获得准确的计算结果。车辆运行时，悬置要承受发动机自身激励和来自地面的激励，工作在一定频率范围内，对于目前在轻型货车和经济型轿车上广泛采用的橡胶悬置而言，随着发动机转速升高、车速加快，激振频率增加，悬置动刚度值也相应增加，悬置不能有效的衰减来自发动机的振动，隔振效率随之变差。图 2 是实测的某橡胶悬置的动刚度随频率和动态幅值的变化曲线。利用 ADAMS 软件，代人不同频率下的动刚度值计算某型发动机动力总成模态频率及模态振型。由于动力总成模态频率分布一般在 6 ~2OHz之间，因此选择 6Hz、 10Hz 、15Hz 、 20Hz四个不同频率下的悬置动刚度来计算。图 3 为某车左右悬置在四个不同频率下的动刚度值，图 4 为代人不同频率下悬置动刚度计算得来的动力总成刚体模态频率值及相应曲线。从图 4 可以看出，频率越高，动刚度越大，而计算得到的各阶模态频率也相应有所提高。每个动力总成的刚体模态是固有存在的，但要在车辆运行过程中实际体现出来，则需要对其进行激励。激励来自两个方面，一方面是地面激励．另一方面是发动机自身的激励。车辆怠速或平稳运行时，发动机转速一般都等于或高于怠速，因此，在绝大多数情况下来自发动机的激励最低频率就是怠速点火激励。从发动机悬置的隔振理论来讲，激励频率与动力总成最高一阶刚体模态频率之比λ＞1.414时才起到隔振作用，一般应取λ > 2 或 2 . 5 ．结合悬置动刚度随频率的变化关系以及动刚度对刚体模态的影响研究结果来看．只要选取怠速激振频率下的动刚度值来进行刚体模态频率计算并能得到满足隔振要求的模态频率分布，那么在发动机所有运转转速下的点火激励都不会激起发动机刚体模态．因此，选取怠速激振频率下的动刚度值来进行发动机动力总成刚体模态频率计算是比较合理的．同理，在进行悬置优化匹配时，计算得到的动刚度值也应该理解为怠速激振频率下的动刚度。从图 2 能够看出，在其他测试条件都一样的情况下，不同的动态载荷幅值下测得的动刚度值也不一样．试验研究发现，振动的动态幅值越大，动刚度越小；振动的动态幅值越小，动刚度值越大。幅值越小时，幅值的变化引起的动刚度变化越大；随着幅值逐渐增大，这种影响会越来越小．采用何种动态载荷幅值下的动刚度，对于不同类型的车辆应区别对待，如货车类发动机怠速振动大，而轿车类发动机怠速振动小，应大体测量其怠速振动位移量，以此作为输人条件进行悬置动刚度的测量。同样，对于初始悬置优化匹配设计值的动刚度，也应该明确其测定的动态幅值，以便向悬置生产商提出要求并进行质量控制。在不同预载荷下测得的悬置动刚度也有一定差异。试验研究发现，如果两种载荷下悬置的静刚度值相同，并且在动刚度测量载荷范围内静刚度曲线基本是一条直线时，以这两种载荷作为预载测量得到的动刚度值也基本相等；如果两种载荷下的静刚度值不同，那么以这两种载荷作为预载测得的动刚度值也不相等。图 5 是在其他测试条件都相同的情况下，以不同载荷作为预载，测量得到的动刚度对比曲线。从图 5 可见．载荷有时对动刚度的影响非常大。对发动机悬置来说，其动刚度值随载荷的变化关系基本上都是非线性的，因此，对于悬置动刚度的选取应该充分考虑其测量的预载荷。
车辆在行驶过程中，各个悬置都在其静平衡位置作动态振动。因此，应根据实际情况选取悬置件所承受的静载荷作为预载荷来进行动刚度的测量，以此测量值作为发动机动力总成悬置计算的输入值。
结合对悬置件静、动刚度关系的大量试验研究和考虑到悬置实际承载工况，总结了发动机悬置匹配计算中悬置静、动刚度的采用原则：在计算静变形时采用静刚度，在计算刚体模态时采用动刚度，在计算动力总成一些关键点位移量时应静、动刚度同时合理采用。
通过分析采用不同频率、不同预载荷，不同动态载荷幅值下悬置动刚度值的变化以及其对动力总成刚体模态、悬置隔振的影响，提出应采用发动机怠速激振频率，以悬置承受的静态载荷为预载荷，以悬置实际工况下的振动幅值作为动态载荷进行动刚度测量，并以此值作为输入量进行悬置匹配计算。
