初中数学十大基本解题方法之待定系数法

每日积累一点,每日进步一点.

初中数学十大解题方法详解(五)

待定系数法

在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

典型例题1:

典型例题2:本题摘自《初中数学典型题思路分析》

【典型例题】

【思路分析】用待定系数法化简根式,是较为简便的一种方法,也可以作为一种通法.

【答案解析】

【典型例题1】分解因式:x²+5xy+6²-x-y-2.

【答案解析】

【归纳总结】先把多项式分解成系数待定的几个因式的积:二元二次式的分解,一般先考虑二次项,二次三项式容易用十字相乘法分解为两个二元一次式之积,此题中x²+5xy+6y²=(x+3y)(x+2y).之后,因为如果二元二次式可以分解,则必定可以表示为这两个二元一次式分别加上一个常数之后的积,所以可以假设:x²+5xy+6y²-x-y-2=(x+3y+m)(x+2y+n).然后,通过同次项的系数相等———即比较系数法,列出方程组,通过解方程组求出待定系数,从而完成因式分解.这种方法要比单纯进行分拆配凑更简便和具有一般性.

待续...

《初中数学典型题思路分析!》,

不仅是一堆猎物,也是一支猎枪.

是大多数学生奋战区和极限区题目用书.
奋战区和极限区概念见历史文章:
做题区域:愉悦区、奋战区和极限区
(0)

相关推荐

  • 初中数学|解题思路之待定系数法

    专栏 初中数学几何辅助线构造讲解 作者:数学小修老师

  • 初中数学基础知识:二次根式的乘除法(附典型例题)

    本文摘自<初中数学典型题思路分析>附赠资料 <初中数学典型题思路分析>, 最适合成绩中等及中等以上学生用书, 大多数学生奋战区和极限区的题目用书. 奋战区和极限区概念见历史文章 ...

  • 初中数学十大基本解题方法(九)几何变换法

    在数学问题的研究中,常常运用变换法,把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决.中学数学中所涉及的变换主要是初等变换.有一些看来很难甚至于无法下手的习题,可以借助几何变换法,化繁为简,化难为易.另一方面 ...

  • 初中数学十大基本解题方法(八)面积法

    掌握思路分析方法,胜过做千道题!  推荐: 划分做题区域:愉悦区.奋战区和极限区 初中数学十大解题方法详解(八) 平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理,不仅可用于计算面积 ...

  • 初中数学十大基本解题方法(七)反证法

    每日积累一点,每日进步一点. 初中数学十大解题方法详解(七) 反正法 反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达 ...

  • 初中数学十大基本解题方法之构造法

    每日积累一点,每日进步一点. 初中数学十大解题方法详解(六) 构造法 在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形.一个方程(组).一个等式.一个函数.一 ...

  • 初中数学十大基本解题方法之换元法

    初中数学十大解题方法详解(三) 换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法.我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或 ...

  • 初中数学十大基本解题方法之因式分解法

    每日积累一点,每日进步一点. 初中数学十大解题方法(二) 因式分解法 因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式.因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具.一种数学方法在代数.几何.三 ...

  • 初中数学十大图形面积解题技巧,吃透变学霸!

    计算这些不规则图形的话,我们可以就可以采取一些割补.剪拼等方法将它们转化为基本图形的和.差关系,问题就能解决了- 下面赶紧来看看这些解题方法吧! 来源网络 侵删 以微课堂高中版 奥数国家级教练与四位高 ...

  • 初中数学十大解题方法详解

    初中数学十大解题方法详解

  • 初中数学几何证明十大类型解题方法汇总

    初中数学几何证明十大类型解题方法汇总