学好初中数学从掌握数学思想开始 新东方在线教你从这两点开始

许多家长反映，初中数学越来越难，与之前的难度完全不是一个量级。这是由于初中数学对同学们思维能力和数学意识的考察越来越强，不仅要求同学们具备较强的理解辨别能力，还需要掌握一定的数学解题思想。数学解题思想，指的是能从问题中“提取”必要的数学信息，并从数学的角度思考解决问题的策略和方法，对于同学们学好数学有很高的指引性。

对此，新东方在线数学老师整理了初中数学中很重要的两种解题思想，希望能够帮助同学们正确理解和掌握这些数学思想，进一步积累相关的经验，逐渐提升数学解题能力。

(图片来源于网络)

初中常用三大“函数思想”

函数是初中数学学习的重点，不仅概念内容多，而且题型灵活多变，让许多同学头疼。在进行函数学习时，掌握函数思想十分重要，即利用函数的基本概念和思维策略去分析、转化和解决问题。函数思想在初中数学学习阶段的的应用主要体现在转化、构造、建立函数关系三大方面，理清这三类关系，对于同学们的解题有着很大帮助。

转化函数关系：在方程、不等式、曲线等实际问题中，利用两个自变量，任意自变量在范围内变化都有唯一确定的值与其对应的函数性质来联立主变元与其他变元的关系，从而深入问题本质，使问题获解。

构造函数关系：在函数解析式中，利用系数与图像在坐标系中的位置关系去构造某些函数关系，如连接图像动点去形成几何图形，然后根据图形性质去联立公式使问题得到简化。

建立函数关系：初中数学建立函数关系常考察三种方法，即“待定系数法”、“二元等式法”和“直接推入法”，不管哪种方法想要建立函数关系，同学们都需要根据题意找出因变量和自变量，然后再选择对应的方法去建立函数关系，最后通过解方程式求出未知系数的值，即可解决此类问题。

初中常用三大“方程思想”

初中方程思想即从通过问题的数量关系着手，运用数学语言将题目中的条件转化成方程和不等式，再通过解方程和不等式组对问题求解。在初中阶段的学习中，同学们主要会运用到的方程思想有转换方程、构建方程和建立方程模型三个方面。

转换方程形式：即按照题目给予的条件将给定方程进行形式转换，将隐性条件浮出题面，然后从已知量与未知量的数量关系入手，把相等关系转换成方程组，再根据方程的解求出方程带点系数的值，最终使原问题获解。

构造方程形式：初中构造方程常用到类比和化归的思想，如同学们可以根据题目所给条件与一元二次方程根的未知量来构造新的方程组进行验证，再从已知条件的各项系数和为0的结论进行求解，使原问题得到解决。

建立方程模型：此方法常运用在应用题的解题上，即先合理设置未知数如x,y，再根据已知的或隐含的等量关系，列出两组含有未知数的等式，然后联袂解方程(组)求出答案，最后再验证解的合理性即可完成。

同时，新东方在线老师也指出，方程思想和函数思想也可以综合运用，相互转化来解决问题，同学们可以下载新东方在线官方APP向老师们进行咨询。

数学是一门知识的连贯性和思维性都很强的学科，想要学好数学除了掌握必要的解题思想外，还必须要重视基础概念，加深对知识架构的理解，然后再去解决问题。在初中阶段的数学学习过程中，还需要同学们能够在遇到难题时学会反思及多维度的思考，来完善自己的思路和方法，这样才能真正学好数学。

]]>