转变教学方式，让学生自主探索

《数学课程标准》指出：“有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。我们在教学中，要向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生自己去探索、去动手实践。

一、鼓励学生猜测验证

人类认识发展的历史是不断提出猜测并且不断证实或者证伪的过程，儿童喜欢幻想、喜欢猜测、喜欢异想天开。鼓励学生猜测验证，有利于激发好奇心、培养学生探索的兴趣，培养创新意识。在教学“平行四边形的面积计算”时，我力求创设探索的平台，重视公式的建立过程，改变那种重“结论”忽视“过程”的做法，放手让学生去猜测、去探索、去验证。首先让学生通过数方格的方法求出平行四边形和长方形的面积，再让学生比较两个图形中长、宽以及面积的数据。问：你发现了什么？你还想到了什么？学生不仅能感知、发现两种图形的联系，而且很容易产生联想：长方形的面积可以用长乘宽来计算，平行四边形的面积能不能也有一个公式来计算？此时，教师鼓励学生大胆猜测，你认为平行四边形的面积可以怎样计算？然后让学生自己想办法通过实验进行验证。这样通过发现问题、假设猜想、进行验证，激发学生的学习兴趣，引导学生投入到自主探索的学习活动中。鼓励学生猜测验证的过程，其实就是一个充满智慧挑战的过程，是一个应用已有知识解决新问题的过程，运用想象力和发挥创造的过程。

二、让学生在动手操作的过程中自主探索

心理学家皮亚杰认为智力技能的形成是由感知动作开始的。活动、操作是小学生获取知识的重要途径，学生通过动手操作，使得多种感官直接参与学习活动，在大脑皮层形成的表象比单纯的视听更深刻、更鲜明。因此，在教学中我尽可能为学生提供观察与操作的机会，改变过去单纯由教师演示、讲解，学生眼看手不动，耳听嘴不用的做法。如在教学“角的认识”时,可以让学生进行摸一摸、折一折、比一比、摆一摆等操作活动。首先让学生折角、摸角，建立角的表象。让每个学生用一张不规则的纸折出一个角，再摸一摸，说说自己的感受，直观地感受角的特征。其次让学生通过动手比一比，摆一摆探索决定角的大小的因素。让学生用两根硬纸条做成一个活动角，然后分小组玩角变大变小的游戏，游戏后，让学生说说：怎样使角变大？怎样使角变小？角的大小改变时，边的长短变了吗？这样让学生动手操作，不但在轻松愉快中理解了角的大小与边的长短无关，与角两边张口大小有关这个抽象的问题。而且培养了学生的观察能力、动手操作能力。

三、在合作交流过程中自主探索

苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个探索者、发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”小组合作学习既是帮助学生搞好学习的催化剂，又是激发兴趣、调动学生激情的兴奋剂。它可以培养学生的合作意识和团队精神。在自主探索中学生与学生互相帮助，取长补短，让知识融会贯通，不仅有利于发挥集体智慧，而且可以培养表达能力、协作能力。如在教学“三角形的面积计算”时，让学生小组合作交流，你能像推导平行四边形公式那样，把三角形转化成计算面积的图形再计算吗？在这样的问题情景下，学生热烈讨论，群策群力，想出了许多解决问题的办法。有的将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，有的将两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，有的将两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形。还有的只用一个三角形，从三角形两条边的中点连线剪开，也能拼成一个平行四边形。根据三角形与拼成后图形的联系，都能推导出三角形的面积计算公式。这样人人动手，个个动脑，合作讨论，每个学生的学习主动性得到充分调动，聪明才智得到充分发挥，不但推出了三角形的面积计算公式，而且在活动中提高了自主探索的本领，体验到数学活动充满着探索与创造活力。