三角形旋转中的特殊瞬间——2021年四川省成都市中考数学第27题

  2021年成都中考数学第27题

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中考真题

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视频解答

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分析总结

（1）求线段长度，即旋转前后对应点的距离

A′落在AC延长线上时，结合AB=A′B和∠ACB=90°，即可得到BC为等腰△ABA′的三线合一，则AA′=2AC；

（2）求线段长度

C′落在AB延长线上时，此时为了求出BM的长，作CE∥A′B，构造出“A形”相似，再根据旋转前后的全等关系，借助角度的相等推出CE=CB，则CE和C′B长度都可求出，再借助勾股定理求出C′E，最后通过比例式求出BM的长；

（3）求线段最值

要求线段DE长度的最小值，点E是AC中点，先证明点D是AA′的中点，则DE是中位线，转化成A′C的最小值求解.

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题目来源：网络收集