关于过程能力指数CP和CPK以及其对应的产品合格率

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CP也是最近的一个网络流行词了，人们现在把它理解成配对，即英文Coupling，也可理解为COUPLE或者coterie partner。不过实际CP是质量管理里面一个很重要的词语。CP在质量管理领域里代表着西格玛水平，也可理解为顾客满意度。本文地址:http://www.04007.cn/article/667.html.

CP：过程能力，即Process Capability，可能PC这个简称早就被计算机行业占用了，因此只能叫CP吧。CP适用于统计稳定过程，是指过程在受控状态下的实际加工能力，不考虑过程的偏移，是过程固有变差（仅由于普通原因产生的变差）的 6σ范围，σ通常用 R-bar/d2或者s-bar/c4来估计。所以过程能力是用过程在受控状态下短期数据计算的。因此又将过程能力称为“短期过程能力”，实际中常将短期省略。这个指数只是针对双边公差而计算的，对于单边公差没有意义。

CPK：过程能力指数，是在过程有偏移情况下的过程能力，前提是要过程稳定且数据是正态分布，而且数据应该在 25组以上（建议最少不要低于 20组，数据组越少风险越大），只考虑过程受普通原因的影响。因为过程只受到普通原因变差影响是理想状态下的，从长期来说过程总会受到各种特殊原因的影响，所以又被称为短期过程能力，也叫潜在过程能力。

CP计算公式为：CP=(USL-LSL)/ 6σ，CPK通过 CPU或 CPL的最小值来计算，计算公式:CPU=(USL-X-bar)/3σ和 CPL=(X-bar-LSL)/3σ.

自然状态下的生产环境，我们在对产品的某一个维度数据进行记录时会发现，其数据服从正态分布，如下图左边部分，我们会要求产品数据尽量落在中间的空白部分从而达到产品符合质量评审，但仍然有小部分概率事件会使得产品落在左图部分的阴影面积中，CP值即代表了一个产品生产管理控制的产品落在空白部分即产品合格率的数值。而CPK则是考虑了分布中心与规范中心不重合、即发生偏移时的情形。此时则需要分别计算CPU和CPL的值，取其中的小值来代表其实际生产控制水平。我们常说的6σ质量管理水平即是CP=2的水平，这是一个比较高的质量管理。

CP=1.33、CP=1.67以及CP=2时对应的产品合格率是多少？在不考虑偏移的情况下，通过上面的公式可以知道，CP=1.33、CP=1.67以及CP=2时分别对应着4σ、5σ、6σ的水平即可，而其对应的产品合格率则可通过标准正态分布概率表的数据得到。如这里 https://wenku.baidu.com/view/9cd84f7e49d7c1c708a1284ac850ad02de800784.html?rec_flag=default 的标准正态分布表，可以持到F(4.00)=0.99994，即产品的合格率为99.994%，其它的同理。CP和CPK对应的产品合格率数据表如下：