今日Science: 奇异点的相干完美吸收
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Science《科学》杂志今天在线刊登了来自美国圣路易斯华盛顿大学（Washington University in St. Louis）杨兰教授研究组和耶鲁大学 (Yale University) Douglas Stone教授研究组合作完成的关于利用光学微腔系统进行了奇异点相干完美吸收的相关研究。他们通过对各类光学损耗的调控，将系统调制到一种新型的奇异点，观测到了不同寻常的相干完美吸收的特性。报道相关工作的文章题为“Coherent perfect absorption at an exceptional point”。
激光是一种重要的光学器件，为科学研究和生产生活的各类应用提供了高强度的相干光源。它的工作原理是原子的受激辐射，发射出的光有很好的相干性，不仅具有特定的频率和极窄的线宽，而且光波的排列十分有序，通常沿着一个或几个特定的方向辐射【图1(a)】。激光的逆过程被称为相干完美吸收（CPA），这样的器件产生的效果与激光恰恰相反，它将特定频率和波形的电磁波完全地吸收【图1(b)】。
试想我们把激光辐射的过程做一个时间反演，光波不是有序地从系统中产生并向特定方向发出，而是掉转方向从外部进入系统，并完全地被系统消化掉，转换为其他的能量。对于多个端口的系统，CPA能够吸收从几个端口同时入射并满足一定能量比例的同频光波。这种现象极大地增强了物理系统对电磁波能量捕捉的能力，能够显著提升太阳能电池、无线充电装置等器件的能量吸收效率。此外，由于CPA对输入光的相位敏感，能够在较为简洁的线性系统中实现对光信号的调制，从而应用于经典和量子光学信息处理。
图1. (a) 激光示意图 (b) 相干完美吸收（CPA）示意图
完美吸收的光波会被转化为其他形式的能量，比如热量，因而系统是一个具有能量耗散的开放系统。通常来讲，耗散并不如增益更让人们喜爱，但没有耗散的封闭系统是不可能实现完美吸收的。除此之外，对于耗散的巧妙利用还能构造更为奇特的物理现象。耗散系统的物理性质与能量守恒的封闭系统十分不同。在耗散系统的参数空间内，有一类点，使得系统的某种特性（如本征态）达到简并，这类点被称为奇异点（exceptional point, EP）。怎样理解奇异点呢？我们可以用一把折扇去代表一个物理系统的状态（图2(a)），当扇子打开，两个主要的扇骨（扇子边缘的两条竹木）所指的两个不同方向代表了系统的本征态，这就是一个物理系统可以存在的基本状态，它们对应了系统可以具有的几种能量。这两个方向为系统的状态描述提供了一个坐标，实际系统的状态可以是扇面上的某一个点，也就是不同本征态的线性组合。当我们调节系统的能量损耗以及内部能量交换速率时，这把扇子可以被折叠起来，两个扇骨逐渐重合，最终完全合并，这个时候系统就达到了奇异点，原本的两个基本状态合成了一个，状态空间从二维坍缩成了一维。
虽然描述容易，在实验上想找到奇异点并非易事。然而科学家仍旧乐此不疲地在光学、电学、声学、量子等各种系统中寻找奇异点，因为在奇异点附近，物理系统常常展现出特殊而奇妙的物理现象：当受到环境引起的扰动，系统的本征频率谱对微小扰动有更大的响应，因此奇异点可以提高传感器的灵敏度；奇异点还具有奇妙的拓扑性质，当改变系统参数，围绕奇异点旋转一周，系统通常不会回到原始状态，而可能会根据转动方向实现状态的转换；此外奇异点对激光的传播方向、线宽、模式分布等有着显著影响，但由于激光系统常常是不稳定的，一些奇异点的本质特征还没有被观测和证实。
在本文介绍的实验中，研究者在具有吸收损耗与耦合损耗的光学微腔系统中，通过参数的精准调节，实现了一种相干完美吸收型奇异点。这种奇异点的概念和原来的奇异点大不相同。它描述的不是本征态，而是系统的吸收行为。一般来讲，一个具有能量耗散的光学系统能够从多种不同的通道吸收光波，但是当系统处在这样的奇异点时，几个吸收通道重新组合，最终只有从一种特定通道进入的光才能被完全吸收。这就好比有两个光学黑洞，它们本来能够完全吸收特定频率、特定方向的光。一般来讲，它们的工作各自独立，吸收的光频率不同，来源的方向也不同。然而通过对耗散参数的精确控制，系统被调节到相干完美吸收奇异点，此时两个黑洞发生了合并，它们合力吸收一定频率、来自于一定方向的光（图2(b)）。当然，这里只是用黑洞打个比方，真实的宇宙黑洞合并会释放巨大能量，而这里的CPA合并在实验参数的控制下平和地发生进行。不过，它们的吸收作用并不是简单的相加，由于奇异点的作用，光学系统展现出了不同寻常的完美吸收行为，吸收谱线宽度（也就是吸收频率范围）变宽，而且对吸收比例的调制也能在更宽频率范围内进行。
（a）
（b）
图2. (a) 谐振型奇异点处系统的两个本征态合并，状态空间从二维坍缩为一维，可以类比于一把折扇的收拢过程【1】。(b) 吸收型奇异点，两个完全吸收的模式发生重叠，类比两个合并起来的光学黑洞。
在实验中，研究者将两个微型环芯腔相互耦合，并且由两个光纤锥波导来耦合光的输入输出，从而构建了一个双端口的光学微腔系统【图3(a)】。在输入光强不是特别强的条件下，系统保持很好的线性性质。这样的线性系统拥有两个极点和两个零点。在极点处，系统的响应会发散，能够自发地向外辐射光波。在零点处，系统对特定输入光波能够完全吸收。一般来讲，零极点都是复数，所以用实频率的光作为输入，并不能直接体现复数零极点的特征，也就不会出现激光辐射或完全吸收。
图3. （a）两个微型环芯腔相互耦合，并分别与光纤锥波导耦合。光场从端口1和端口3输入，从端口2和端口4输出。（b）谐振型奇异点发生在两个极点重合的条件下。（c）吸收型奇异点发生在两个零点重合的条件下。（d）相干完美吸收型奇异点，两个重合的零点位于实数轴上。
研究者发现，在这样的光学双微腔系统中，利用零极点的行为，能够实现不同种类的奇异点。由于两个极点的复频率恰好为系统本征频率，即描述了谐振腔的光学超级模式，当两个极点重合，系统达到传统定义的谐振型奇异点【图3(b)】。如果两个零点重合，系统达到了一种新的奇异点，即吸收型奇异点【图3(c)】。这一类的奇异点首次在实验中实现。
通过调节光纤引起的耦合损耗以及两个微腔之间的耦合强度，研究者将两个重合零点调节到实数轴上，实现了相干完美吸收的奇异点【图3(d)】。在这个新型奇异点上，研究者发现了从未有过的奇特现象：光学吸收谱展现出关于频率的四阶曲线，而非传统的二阶洛伦兹曲线（图4）。这个现象的原因是两个零点的重合，而每个零点贡献了传统的二阶吸收谱曲线。只有在两个零点都为实数时，即输入光的频率完全和零点重合时，才能刚好看到这样的现象。
图4. 相干完美吸收型奇异点的吸收谱。在输入光场频率接近微腔谐振频率时，谱线展现出和频率的四次方关系。
在双端口的光学系统中，要想实现对输入光的完美吸收，必须控制两端输入光场的能量比例和相位差。传统CPA吸收的是相位差为或0的两束光，而处于奇异点的CPA吸收了相位差为 π/2 的两束光【图5(a)】。与此同时，当略微改变两个输入光场的相位，吸收谱将会发生巨大的变化，输出能量相对于输入能量的比例可以在0和80%之间调节，同时由于奇异点的影响，输出能量的调制能够在更宽的频率范围内实现【图5(b)】。
图5. (a)输出光场功率跟两个输入光的相位差的关系。P2 : 端口2的输出功率，P4 : 端口4的输出功率，Ptot : 两个端口的总输出功率。(b) 输出功率的调制范围和输入光频率的关系。M2 : 端口2输出功率的调制范围，M4 : 端口4输出功率的调制范围，Mtot : 总输出功率的调制范围。
新的相干完美吸收奇异点给我们带来了什么样的启示？首先，新型奇异点是由不同类型损耗的调节来实现的，这展现了不同损耗在开放的非厄米系统中的不同作用，为非厄米系统的调节创造了更多自由度，也为新型奇异点的寻找和探究开辟了一条新的路径。
其次，传统的奇异点虽然实现了，但奇异点特性的直接观测有本质性困难。由于极点通常是复数，且处于复数平面的下半部分，实数频率的输入往往不能直接地去探测奇异点上系统的性质；如果极点推到实数轴上，就会因为增益补偿了损耗而打破了系统的稳定性和线性性。新的相干完美型奇异点解决了这个问题，它通过增加损耗而非增益来实现，不会打破稳定性和线性性，能够让两个重合的零点位于实数轴上。因此在这个工作中，奇异点的面纱被进一步揭开，其与众不同的性质得以展现。
再者，新型奇异点体现了零点的重要性，通过充分考虑极点和零点的双重影响，我们可以更为透彻地描述和认识一个线性光学系统的物理特征。这对于光学微腔的应用比如纳米粒子和生物学传感有很多启示。过去我们通常测量光学谐振腔的透射谱，从上面读取光学模式的谐振频率，通过两个洛伦兹线型的重合来判断奇异点的达到，通过谷底的分裂大小来推测扰动信号的强弱。这种方法在简单的系统中可行，但是不能做一般性推广，因为透射谱不仅受极点影响，还受零点影响，以至于处在奇异点的微腔对应的透射谱可以呈现劈裂的形态，完全干扰了传感器的正常工作。而对于处在相干完美吸收型奇异点的光学微腔系统，总是伴随着谱线劈裂的消失，而且可以直接、清晰地反映零点位置，为传感提供了新依据。
此外，该工作所实现的奇异点的相干完美吸收可以在光学、声学、电路、量子等系统中实现，有望应用于各类传感器件、光信息处理系统的操控，丰富和提高无线充电、天阳能电池等能量吸收器件的工作性能。本文还展现了不同损耗在非厄米系统中的不同作用，他们为调节非厄米系统提供了更多的自由度。
该项工作由美国圣路易斯华盛顿大学、耶鲁大学合作完成，相关成果发表在2021年9月10号的《Science》杂志上 。该文章的第一作者是圣路易斯华盛顿大学博士生王昌青，通讯作者为杨兰教授。
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