1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象
看数学
我的工作总是尽力把真和美统一起来，但当我必须在两者中选一个时，我通常选择美。——外尔
温馨提醒：由于数学符号的特殊性，很多符号无法粘贴下来，具体内容请以上面的图片为准。
1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象
一、要背的概念和公式：
1、学会盯准x、y,掌握相位变换（平移变换）。
2、掌握振幅变换（纵向的伸缩变换）和周期变换（横向的伸缩变换）。
3、记忆P54页概念（振幅、周期、频率、相位、初相）
二、例题和练习：课本例1、例2。 P55练习1、2、3、4、5。
三、注意事项：
1、熟练掌握相位变换、振幅变换和周期变换。
2、会结合图象求出y=Asin(ωx+φ)的解析式，尤其会用代点法求φ值。
3、熟记正余弦函数的各种性质，结合性质来解决y=Asin(ωx+φ)问题，。
四、要注意的题型：
1．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)在同一个周期内，当x＝12π时，取得最大值2；当x＝127π时，取得最小值－2，那么函数的解析式为( )
A．y＝21sin3π B．y＝2sin3π C．y＝2sin6π D．y＝2sin6π
[答案] B
2．将最小正周期为2π的函数g(x)＝sin(ωx＋φ＋4π)(ω>0，|φ|<2π)的图象向左平移4π个单位长度，得到偶函数图象，则满足题意的φ的一个可能值为________．
[答案] 4π，45π，－43π，－47π填一个即可
3．由函数y＝2sin3xπ5与函数y＝2(x∈R)的图象围成一个封闭图形，则这个封闭图形的面积为________．
[答案] 34π
4．用两种方法将函数y＝sinx的图象变换为函数y＝sin3π的图象．
5．如图为函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的一段．试确定函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式．
[解析] 由图可知A＝3，B，0π，Cπ，05，
则πω＋φ＝2π5⇒ω＝2，φ＝3π.
所以y＝3sin3π.