初中几何模型：费马点问题的全面分析、处理和归纳，收藏！

【问题处理】下面简单说明如何找点，使它到三个顶点的距离之和最小？这就是所谓的费马点问题.

因此，当的每一个内角都小于时，所求的点对三角形每边的张角都是，可按照如上的办法找到点；当有一内角大于或等于时，所求的点就是钝角的顶点.

费马问题告诉我们，存在这么一个点到三个定点的距离之和最小，解决问题的方法是运用旋转变换.

【问题归纳】符合条件的点P,我们把它叫做费马点。 所谓的“费马点”就是法国著名业余数学家费马在给数学朋友的一封信中提出关于三角形的一个有趣问题：“在三角形所在平面上，求一点，使该点到三角形三个顶点距离之和最小．”让朋友思考,并自称已经证明了。这是费马通信的一贯作风。人们称这个点为“费马点”。

还有像著名的费马大定理（当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。）也是这样，给欧拉的信中提出的，自称已经“有了非常巧妙的证明”。直到离开也没告诉人家这个所谓证明，结果困扰世界数学界三百多年。费马点就是到三角形的三个顶点的距离之和最小的点．费马点结论：对于一个各角不超过120°的三角形，费马点是对各边的张角都是120°的点；对于有一个角超过120°的三角形，费马点就是这个内角的顶点．

【综合应用】

中考真题1：

【答案解析】

中考真题2：

【答案解析】