尊重原创，确实很多老师，都是研究型的“学...

尊重原创，确实很多老师，都是研究型的“学者”！

​这个题巧在，正方形两边中点连某一顶点，构造出得垂直模型，才会出现这个题设。

所以，F是中点。

所以有1:2:√5

设∠DAC=θ，则∠ACD=45°-2θ

∠CDE=∠ECF=∠BAF=45°-θ

由此得相似

△ABF∽△CEF∽△DEC

如果设AB=BC=CD=a，则

BF=AB·EF/CE=a/CE

CF=CD·EF/CE=a/CE

F是BC中点

又BF+CF=BC=a，有CE=2，CF=√5

DE=CE²/EF=4，DF=3。

勾股得AF=5，相似得D到BC距离9√5/5

S△BCD=1/2×2√5×9√5/5=9