【中考2020】专题突破(10) 抛物线背景下半角处理的若干妙法

写在前面

距离中考的时间越来越近了，初三的同学们已经进入二轮复习冲刺阶段，为了帮助广大初三考生能在未来的中考中取得好成绩，笔者开设了《中考2020》专题突破的系列专栏，结合自身收集的好题与优质公众号的内容，以及笔者的《领跑数学二轮专题复习》，对一些热门中考内容作一个整理，今天分享专题——半角处理！

试题呈现： 分析： (1)问非常基本，直接三点代入，或用交点式，代入C点坐标即可． (2)也不难，我们可以利用相似，或者三角函数，用纵坐标之差的绝对值来表示距离，从而解决．但要注意的是，我们应该分情况讨论，点M在点D上方，在线段DE上，在点E下方均有可能． 解答：

反思

分析： (3)问有一定难度，笔者初次尝试，想着把这个钝角∠ACD变小一些，连接CB后发现了45°，而若作CK⊥DE，也有45°，此时，在CK下方再构造一个和∠ACO相等的角∠KCQ，则问题转化为求∠BCQ的角平分线与DE交点坐标，相对简单． 解答：

反思

上述方法还是比较麻烦，有没有更加简单的呢，我们联想到等腰三角形三线合一，因此，可以在AC上截取CT＝CD，作∠TCD的角平分线，则找到TD的中点即可，问题一下子变得非常简单！