印度赛2017第3期9宫摩天楼解法

印度赛2017第3期9宫摩天楼解法

我们今天来做一下印赛的九宫摩天楼,摩天楼的规则大家应该比较清楚了,即从框看过去,能看到的楼层数,其中数字表示楼层,大数字会盖往小数字。

摩天楼原题

规则:

1、符合标准数独;

2、框外提示数是从这个方向上望去所能看到的数字的个数。数字可看做大楼的层数,高楼会挡住低层楼。

看这道题,框外提示数全部是3,极具震撼力,同时也直接否定了我们找1的常规思路,不过我们依然按照摩天楼的方法,从大数开始找起,我们先进行排除出D1=8,发现没有其他可以标准出数,我们从9开始找起,按规则我们知道,框外提示数为3的情况下,前两格不能为9,我们观察第8列,只有A8可以为9,出A8=9,其余格全是提示数3的前两格。

排除出B4=9,同时利用C行的提示数,出C3=9,此时我们发现,C1无论填什么,都满足提示数3,所以我们将此3标注,方便观察,到图1。

图1

我们看2列9的位置,出F2=9,顺势出H2=9,排除出F1=7,此时7宫7只能在H2和I2这两个位置,通过此列发现,如果7在I2,不符合框外提示数3的要求(因为此列8在9后面,7已经事实上成了第2大的数字,而提示数是3),出H2=7,此时2列,3列,已经符合提示数要求,我们进行标注,到图2。

图2

继续排除出D2=6,观察E行,9在E7和E9,若9在E9,则,此行观测数最小是4,不符合要求,出E7=9,同时看E1和E3候选数为34,且E1必须大于E3才满足观测数,出E1=4,E2=3,标注,到图3。

图3

排除出A9=7,6宫F9=6,D9=3,I7=3,I8=7,G5=7,继续排除出I9=9,此时看9宫8的位置,只能在G9,出G9=8,顺势出I3=8,把已经符合的提示数标注,到图4。

图4

此时看7宫,1只能在I1I2,若在I1,则观测数不符合提示数,得I2=1,排除出G3=4,顺出A3=2,再看G行提示数,出G1=5,若为2,不符合提示数要求,顺出G7=2,I1=2,此时看9宫剩下45两个数字,且H9必须为5,方可符合提示数要求,出数H9=5,H8=4,顺出E9=1,E5=5,顺出6宫D8=2,F8=5,继续出B8=1,排除出A7=5,顺出B2=5,A2=4,把符合要求的提示数标记,到图5。

图5

看A行A1,必须大于A2,才能符合提示数要求,出A1=6,顺出B1=3,C1=1,排除出5宫D6=1,D4=4,顺出A5=1,继续排除出C7=6,顺出B5=6,继续排除出I4=6,I5=4,I6=5,到图6。

图6

此时看6列,H6必须大于I6,才符合提示数要求,出H6=8,到此已经可以轻松排除出终盘了,最后再检查一下提示数,答案见图7。

图7

后附赛题中的6宫摩天楼,大家赶紧尝试一下吧。

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