高等数学（同济版上下册）课件

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同济高等数学（上下）全套课件

一

函数与极限

二

导数与微分

三

微分中值定理与导数应用

  1. 中值定理

  2. 洛必达法则

  3. 泰勒公式

  4. 函数的单调性与曲线的凹凸性

  5. 函数的极值与最大最小值

  6. 曲线的渐近线

  7. 平面曲线的曲率

四

不定积分

  1. 不定积分的概念与性质

  2. 换元积分法

  3. 分部积分法

  4. 有理函数的积分

  5. 积分表的使用

五

定积分

  1. 定积分的概念与性质

  2. 微积分的基本公式

  3. 定积分的换元法和分部积分法

  4. 反常积分

  5. 反常积分的收敛性

六

定积分应用

  1. 定积分在几何上的应用

  2. 定积分在物理上的应用

七

微分方程

  1. 微分方程的基本概念

  2. 可分离变量微分方程

  3. 齐次方程

  4. 一阶线性微分方程

  5. 可降阶高阶微分方程

  6. 高阶线性微分方程

  7. 常系数齐次线性微分方程

  8. 常系数非齐次线性微分方程

八

空间解析几何与向量代数

  1. 向量及其线性运算

  2. 数量积 向量积

  3. 曲面及其方程

  4. 空间曲线及其方程

  5. 平面及其方程

  6. 空间直线及其方程

九

多元函数

  1. 多元函数的基本概念

  2. 偏导数

  3. 全微分

  4. 多元复合函数求导法则

  5. 隐函数求导法则

  6. 多元函数微分法的几何应用

  7. 方向导数与梯度

  8. 多元函数的极值及求法

十

重积分

  1. 二重积分的概念与性质

  2. 二重积分的计算

  3. 三重积分

  4. 重积分的应用

十一

曲线积分与曲面积分

  1. 对弧长的曲线积分

  2. 对坐标的曲线积分

  3. 格林公式及其应用

  4. 对面积的曲面积分

  5. 对坐标的曲面积分

  6. 高斯公式

  7. 斯托克斯公式

十二

  1. 常数项级数的概念与性质

  2. 常数项级数的收敛法

  3. 幂级数

  4. 函数的幂级数展开

  5. 函数幂级数展开式的应用

  6. 函数项级数的一致收敛性

  7. 傅里叶级数

  8. 一般周期的函数的傅里叶级数

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