一个读者给我留言讲的真实案例,让我坚信这样学数学才是对的

先给大家看咱们的一位读者给我发的私信。

这位妈妈是我们帝呱呱的老读者了,经常在留言和私信里和我讨论数学启蒙的问题,还把数学启蒙的文章打印出来放在床头,更棒的是,她能把这些方法运用在生活里和孩子玩起来。
她家小宝现在大概4岁多点。在私信里她说到的给小宝出的题目,是把12个苹果平均分给3个人,每个人能分多少个。如果机械的去区分,这是2位数的除法,是小学二年级下学期的内容了,可是一个4岁的孩子,可以用自己的方法,很灵活的把它算出来。
之前我挖了“拆数字”的坑,这两天正在努力填坑,给大家交作业,写的时候就想到了这个例子。
在给大家讲“拆数字”的具体方法之前,我觉得还是应该再花一篇文章,来讲讲我对于“数感”的理解,以及我为什么认为“理解数”是一件非常非常重要的事情。这样,大家就会更明白我为什么推崇“拆数字”了。
就从上面小宝的例子说起吧。从这个实际的例子我们能看出什么呢?
到底什么是数感?
我们经常说数感数感,但估计很多家长会觉得很迷糊、很虚幻,这看不见摸不着的破玩意到底是个什么鬼?
比如说“12”这个数,在一个数感不好的孩子脑子里,它就是下面这个冷冰冰的数字。
它不是一个活物,也没有任何含义。
所以,如果你不教我背“三四一十二”,我真的不知道怎么把它分给3个人。
数感好是怎么回事呢?
就是这个12,它是具体的东西。
是12个苹果、12支铅笔、12只鸭子、12个圆圈、是尺子上的12个刻度……
一旦它是具体的,它就活了。
你拿12个苹果给一个孩子,让他分给3个人,他自然会想到办法来解决这个问题。
他可能会一个一个分:先每人一个,还有剩下的,再给每人发一个……直到发完;
他也可能会像小宝一样,先拿出10个,每人发3个,多出1个。再把多出的这1个和另外2个放在一起,又可以每人再发1个了……
他还可能会想出很多其它的方法来。
所以数感好,说的最最简单明了易懂,就是:数字代表了具体的东西,是活物,可以拆分、合并,任意的摆过来放过去。
当然,涉及到多位数,就需要孩子理解数的构成和十进制了,关于这两个核心概念,大家点击下面的链接,把文章串起来看吧。
《小学数学里最重要的2个核心概念,这样教,包会!》
理解了“数”,
整个小学数学就基本搞定了,
什么速度,什么高效学习,都不在话下。
前面说到的小宝,一个4岁的孩子,因为理解了数,能自己想出“12➗4”怎么计算。这说明什么呢?说明只要你理解了数是怎么回事,数在你脑海里是具体的东西,是活物,整个小学数学基本就都搞定了,一通百通。
加法就是本来有3个苹果再拿来3个苹果;
减法是本来有3个苹果吃掉了2个苹果;
除法是把6个苹果平均分给两个人;
乘法是有3个人,每个人有3个苹果,我加起来数一数到底一共有几个;
至于分数,就是把一个苹果分成四份,每个人有四分之一。
最近妞妞把小数也算得溜溜的,就是因为她在花自己的零花钱的时候,知道了10个一毛是一块,这和“10个1是10”,根本没什么本质区别,自然很容易明白。
你看,这把单位换算也融会贯通了。
所以说理解数、灵活运用数,是小学数学里最最主要的内容,一点都不为过。
不只是因为“数”占据的内容篇幅大,还因为对数的理解,又会辅助孩子理解测量、理解几何,而在思考怎么灵活运用数的过程中,逻辑思维能力自然会大大提升。真的是一通百通。
但我看很多人教孩子认数,是先背10以内数的分合——10可以分成1和9,10可以分成2和8……然后做一大堆练习题;
接着再背20以内数的分合。
20完了之后呢?不是还有50,还有100吗?此数绵绵无绝期……靠死记硬背,何时是个头。
之后还有分数、小数、负数、元角分、小时分秒……太难了!
这样的学法,看着很努力,学的很多很快,但本质上来说,却是最笨最慢的方法。
理解数,与不理解数,这两种学法之间的区别就像是什么呢?
像妞妞、小宝那种,就像是我经常在院子里跟一群小朋友玩,我很了解他们,知道他们的长相、性格、怎么跟他们相处,这时候你告诉她,这个小朋友叫小数,她恍然大悟,哦,原来你就是小数啊。
而另一种是,妈妈给硬拉了一个新朋友来,说,这是小数,你们好好玩啊。结果,孩子连记清楚他的鼻子眼睛长什么样都很艰难,更不了解他的脾气性格,更糟糕的是,他还没有和小朋友打交道的经验技巧,那他俩要好好玩,可太难了。
所以,在数学启蒙初期,花多少时间来理解数,来把数玩透,一年、两年、三年,都不为过。
看着很花时间很慢,却是最高效的学习。

只要方法得当,计算是很有乐趣的
大家跟我一起思考一个问题吧:
18✖️5,你有多少种方法来计算它?
先暂停两分钟,思考一下吧。
然后点击下面空白的地方,看看可能的方法有哪些。
👇点击下方空白看答案👇
接着我要问你一个问题:你觉得这个题目好玩吗?
这其实是《这才是数学》的作者乔·博勒之特别喜欢干的一件事。
他经常拿着这道简单的数学题,跑去斯坦福大学、哈佛大学,跑去谷歌这样的各种IT公司,还跑去中学里,让大家用不同方法来解这道题。
结果,一道这么平平无奇的计算题,却让所有人都欲罢不能的投入到里面去。
他形容:
“有些人甚至兴奋地从椅子上跳了起来。有些人说他们从来都没有想过,一个抽象的数字计算问题居然可以用这么多方式去诠释。”
计算为什么孩子不喜欢?因为你只让他们做了枯燥和重复的事情,没有人喜欢枯燥和重复。
那怎么让孩子喜欢?
很简单,让他们看到数字的灵活与开放。

好了,说完这些,我想大家就能理解我为什么这么重视让孩子“理解数”,这么推崇“拆数字”了。
帮助孩子真正的理解数、培养数感,并且能让他们看到数字原来这么好玩,对数学感兴趣,做到这几点,就打通了数学学习的任督二脉,你想要的灵活性、学习兴趣、内驱力,都在里面了。你会发现,哟,原来我家孩子,也是一个“平平无奇的数学小天才”啊,哈哈。
当然,知道你们肯定会说,别叨叨了,赶紧把拆数字的具体方法拿出来呀!
别急别急,“评书”的下回已写好,且看周五分解。不过,让我先看到你们的手在哪里,“点赞”加“在看”哦(写稿太费脑,需要鸡血,撒娇脸……

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